如题所述
排列组合是一种数学概念，主要用于解决在n个不同元素中选出m个元素组成一个集合的问题，其中n表示元素总数，m表示要选出的元素个数。
排列指的是从n个元素中选取m个元素进行排列，即对这m个元素进行全排列，得到的结果称为排列。例如，从4个元素{A, B, C, D}中选取3个元素进行排列，可以得到以下结果：
A B C
A B D
A C B
B A C
B A D
C A B
C B A
D A B等。
排列组合问题在数学、物理、化学、计算机科学等领域都有应用。
排列组合问题也可以用于解决一些实际问题，例如：
1，安排员工值班表：给定一个员工列表，安排每位员工每天值班的时间，使得所有员工都至少值一个班且每个班都有人值班。
2，选举总统：给定一个由n个人组成的集合，选举其中一个人作为总统，使得所有选民都至少投了一张票。
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列与组合一个最大的区别就是有没有顺序
以一个吃水果为例
假设有4种水果：苹果，香蕉，西瓜，橘子
比如你每顿饭可以选2种水果，你有多少种选发了，那就要用组合，C6选2=15
比如（苹果，香蕉）=（香蕉，苹果），具体的就不全部列举
但是，每顿饭可以种2种水果，先吃什么，后吃什么，有关系
这时候就要排列（苹果，香蕉）不=（香蕉，苹果），有A6选2种=30
扩展资料
所有的排列都可以看作是先取组合，再做全排列；同样，组合如补充一个阶段（排序）可转化为排列问题。
排列、组合、二项式定理公式口诀：
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
