求解图中电路中电压Uc的有效值？

解：电路中包含两个激励源，可以采用叠加定理。

1、交流电压源单独作用时，直流电流源开路。因为电压源为正弦交流电呀，所以采用相量法，将电路变化为相量结构如下图：

其中：Us（相量）=4∠0°V，ω=1rad/s，XL=ωL=1×1=1Ω，Xc=1/（ωC）=1/（1×1）=1Ω。

回路电流相量：I（相量）=4∠0°/（1+j1-j1）=4∠0°A，所以：U'c（相量）=I（相量）×（-jXc）=4∠0°×1∠-90°=4∠-90°（V）。

所以：u'c（t）=4√2sin（ωt-90°）=4√2sin（t-90°）（V）。

2、直流电流源单独作用时，交流电压源短路。在直流电路中，电感相当于短路，电容相当于开路。下图：

所以：U"c=2×1=2（V）。

3、叠加：uc（t）=u'c+U"c=2+4√2sin（t-90°）  V。

这是一个非正弦周期电路的的电压表达式，其中的U"c为直流分量，交流部分可以看做一次谐波分量，两个分量的有效值分别为：UC0=2V、Uc1=4V，所以uc的有效值为：

Uc==√（Uc0²+Uc1²）=√（2²+4²）=2√5（V）。