我的亲戚给我出了一个题请大家帮忙解一下:
有一个老师,让两个学生猜一猜他的生日是多少。一个代表甲,另一个是乙
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
在这10天中,有一天就是老师的生日。 现在月份就代表M,天数就代表N。
现在甲只知道10个月份(M),而乙只知道10个天数(N)。
甲说:如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日。
乙说:以前我不知道,但是现在我知道了。
甲说:现在我也知道了。
是这个题目吧:
甲和乙都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,
张老师把M值告诉了甲,把N值告诉了乙,
张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
甲说:如果我不知道的话,乙肯定也不知道
乙说:本来我也不知道,但是现在我知道了
甲说:哦,那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
答案应该是9月1日。
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日。
2)再分析“甲说:如果我不知道的话,乙肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3)进一步分析“甲说:如果我不知道的话,乙肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知乙得知N后也绝不可能知道。
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果甲得知的M是6,而若乙的N==7,则乙就知道了老师的生日。(由第
1步已经推出),同理,如果甲的M==12,若乙的N==2,则乙同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而乙知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
乙的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于乙只要知道其中的
一种,就得出结论。所以有“乙说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“甲说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)
甲和乙都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,
2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,
张老师把M值告诉了甲,把N值告诉了乙,
张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
甲说:如果我不知道的话,乙肯定也不知道
乙说:本来我也不知道,但是现在我知道了
甲说:哦,那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
答案应该是9月1日。
1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日。
2)再分析“甲说:如果我不知道的话,乙肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的。
3)进一步分析“甲说:如果我不知道的话,乙肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知乙得知N后也绝不可能知道。
4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果甲得知的M是6,而若乙的N==7,则乙就知道了老师的生日。(由第
1步已经推出),同理,如果甲的M==12,若乙的N==2,则乙同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期。而乙知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,
乙的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于乙只要知道其中的
一种,就得出结论。所以有“乙说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,
对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5)分析“甲说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2006-08-24
答案应该是9月1日
甲说:“如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日”。
甲是知道月份的,如果他知道的月份是6或12的话,他就不可能这么肯定的说上面的话了,所以6月和12月被排除,余3月、9月。
乙说:“以前我不知道,但是现在我知道了”。
乙是知道日期的,但是由于甲说了“如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日 ”,乙把6月和12月排除后,乙就知道了,说明乙知道的日子肯定不是5日,余3月4日、3月8日、9月1日。
甲说:“现在我也知道了”。
由于乙说“以前我不知道,但是现在我知道了”,甲把5日排除后,甲就知道了,那么甲知道的月份肯定不是3月了(如果是3月,甲就不知道是4日还是8日),只能是9月。
答案出来了:9月1日。
!!
甲说:“如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日”。
甲是知道月份的,如果他知道的月份是6或12的话,他就不可能这么肯定的说上面的话了,所以6月和12月被排除,余3月、9月。
乙说:“以前我不知道,但是现在我知道了”。
乙是知道日期的,但是由于甲说了“如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日 ”,乙把6月和12月排除后,乙就知道了,说明乙知道的日子肯定不是5日,余3月4日、3月8日、9月1日。
甲说:“现在我也知道了”。
由于乙说“以前我不知道,但是现在我知道了”,甲把5日排除后,甲就知道了,那么甲知道的月份肯定不是3月了(如果是3月,甲就不知道是4日还是8日),只能是9月。
答案出来了:9月1日。
!!
第2个回答 2006-08-24
甲说:“如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日”。
甲是知道月份的,如果他知道的月份是6或12的话,他就不可能这么肯定的说上面的话了,所以6月和12月被排除,余3月、9月。
乙说:“以前我不知道,但是现在我知道了”。
乙是知道日期的,但是由于甲说了“如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日 ”,乙把6月和12月排除后,乙就知道了,说明乙知道的日子肯定不是5日,余3月4日、3月8日、9月1日。
甲说:“现在我也知道了”。
由于乙说“以前我不知道,但是现在我知道了”,甲把5日排除后,甲就知道了,那么甲知道的月份肯定不是3月了(如果是3月,甲就不知道是4日还是8日),只能是9月。
答案出来了:9月1日。
甲是知道月份的,如果他知道的月份是6或12的话,他就不可能这么肯定的说上面的话了,所以6月和12月被排除,余3月、9月。
乙说:“以前我不知道,但是现在我知道了”。
乙是知道日期的,但是由于甲说了“如果我不知道老师的生日,乙肯定不知道老师的生日 ”,乙把6月和12月排除后,乙就知道了,说明乙知道的日子肯定不是5日,余3月4日、3月8日、9月1日。
甲说:“现在我也知道了”。
由于乙说“以前我不知道,但是现在我知道了”,甲把5日排除后,甲就知道了,那么甲知道的月份肯定不是3月了(如果是3月,甲就不知道是4日还是8日),只能是9月。
答案出来了:9月1日。
第3个回答 2006-08-24
3月8日
第4个回答 2006-08-24
6月4日
第5个回答 2006-08-24
晕~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~晕~~~~~~~~~~~~~~