如题所述
21500÷125
=(21500×8)÷(125×8)(被除数21500和除数125同时乘上相同的数8,它们的商不变。)
=172000÷1000
=172
解析:此题运用商不变的规律进行简便。解答过程中运用了8这个数字,把125凑成1000,21500凑成172000,然后相除使得运算简单。
注意:在进行简便运算(四则运算 )时,应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算,以免发生运算错误。
扩展资料:
简便运算的相关定律
1、除法性质
一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除:a÷b÷c=a÷(b×c)
2、商不变的规律
被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
3、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
4、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
21500÷125=172。
简便运算过程如下:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。这道题将被除数和除数同时乘8,125×8=1000,一个数除以1000计算会非常简单。
(21500×8)÷(125×8)=172000÷1000=172。
扩展资料:
简便计算运用了运算定律与数字的基本性质,常用的运算定律如下:
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
参考资料来源:
本回答被网友采纳
如图
答案: 21500÷125=172。
简便运算过程如下:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。
(21500×8)÷(125×8)=172000÷1000=172。
扩展资料:
解答过程中巧妙的运用了8这个数字,把125凑成1000,21500凑成172000,然后相除使得运算简单。常用的还有:25×4=100,25×8=2000。
简便计算需要用到的一些规律:
(1)积不变性质ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)。
(2)加法:结合律a+b+c=a+(b+c),交换律a+b=b+a。
(3)除法:a÷b÷c=a÷(b×c)(b≠0,c≠0)。
(4)商不变性质a÷b=(a×d)÷(b×d)(b≠0,d≠0)=(a÷d)÷(b÷d)(b≠0,d≠0)。
(5)减法:a-b-c=a-(b+c)。
=215×100÷5÷5÷5
=5×43×5×5×4÷5÷5÷5
=43×4
=172