如题所述
解答:
我知道你肯定是把n=∞代入[(n-1)/n]^k，然后它等于1
既然你代入了[(n-1)/n]^k，那其它的项就不用带了吗？你怎么可以只代一个式子，而其它式子却保留不动？每个n都是趋近于无穷大的，它们是同步的。
正确的解法二应该是这样：
分子分母同时除以n^(k+1)，得
lim(n→∞)(1/n)/[1-((n-1)/n)^(k+1)]
=lim(n→∞)（-1/n^2)/[-(k+1)*(1-1/n)^k*(-1/n^2)]（洛必达法则）
=lim(n→∞)(k+1)*(1-1/n)^k
=k+1
我知道你肯定是把n=∞代入[(n-1)/n]^k，然后它等于1
既然你代入了[(n-1)/n]^k，那其它的项就不用带了吗？你怎么可以只代一个式子，而其它式子却保留不动？每个n都是趋近于无穷大的，它们是同步的。
正确的解法二应该是这样：
分子分母同时除以n^(k+1)，得
lim(n→∞)(1/n)/[1-((n-1)/n)^(k+1)]
=lim(n→∞)（-1/n^2)/[-(k+1)*(1-1/n)^k*(-1/n^2)]（洛必达法则）
=lim(n→∞)(k+1)*(1-1/n)^k
=k+1
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第1个回答 2015-07-29
你把分母第二项看错了，是n-1的k+1次方，不是n-1乘以n的k次方
