如题所述
a^4+b^4
=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=(a^2+b^2-√2ab)(a^2+b^2+√2ab)
a^4-b^4
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)
扩展资料:
可以很容易地显示基数为10中的整数的四次方的最后两个数字(例如,通过计算可能的最后两位数字的平方数的平方),这仅仅有十二种可能:
(1)如果一个数字以0结尾,则其四次方将以0结尾。
(2)如果一个数字以1,3,7或9结尾,其四次方以1,21,41,61或81结尾。
(3)如果一个数字以2,4,6或8号结尾,它的四次方将以16,36,56,76或96结尾。
(4)如果一个数字以5的形式结束,它的四次方以25结尾。(实际上以0625中结尾)。
这十二种可能可以方便地表示为0,h1,o6或25,其中o是奇数,h是偶数。
每个正整数可以表示为最多19个四次方的总和;每个足够大的整数可以表示为最多16个四次方的总和。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2019-07-03
要在什么数域内分解:
实数域
(a-b)^4=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
复数域
(a-b)^4)=(a+bi)(a-bi)(a+b)(a-b)
(i为虚数单位)本回答被提问者采纳
实数域
(a-b)^4=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
复数域
(a-b)^4)=(a+bi)(a-bi)(a+b)(a-b)
(i为虚数单位)本回答被提问者采纳