命题的否定和否命题区别是什么

和否命题的区别为以下两点：

1、在高中阶段（国内），命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在 a>0, 使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”； 在大学（尤其是国外的大学）阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确，根据（True Table），在A为假命题的情况下，非(A => B) 与 A => 非B 并不是逻辑相等的。参考：数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A 且 非B”。

2、一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

扩展资料

1、命题的否定

【概念】对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

【举例】

命题：所有的平方都是正数。

原命题：若p，则q（p为条件，q为结论）

原命题的否定：p且﹁q（p为条件，﹁q为q的否定）

否定一个命题，需要使它的真值取反。

2、否命题

【概念】如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

【举例】

原命题：所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式：对于任意x，若x是自然数，则x²是正数。

否命题：存在x，若x是不是自然数，则x²不是正数。

（ 换一个说法就是：存在某个非自然数的数，其平方不是正数 。）

参考资料

     命题的否定是否定这个命题，是对于条件相同然后否定结论；而否命题是否定了条件和结论，这个是有本质的差别；那怎么样更清楚知道这个呢，我们从理论到实际都去讲解一下，用生活的例子，让你更加明白一些；

     很多同学上课，不知道这个，这个我们现在来学习一下这一块；首先我们了解理论的数据是这样的；否命题”与“命题的否定”这两个概念：如果原命题是“若p则q”，那么这个命题的否命题是“若非p，则非q”，而这个命题的否定是“若p则非q”。可见，否命题是既否定条件又否定结论，而命题的否定只否定结论，不否定条件。

       举一个实际的例子哈，原命题:等边三角形的三个角都是60度，否命题就是如果一个三角形不是等边三角形,那么它的三个角不都是60度，而命题的否定就是等边三角形的三个角不都是60度；所以一眼看出差别了。

     很多朋友听完今天的课，会茅塞顿开一下，之前他们是搞不清“否定命题”和“否定命题”的区别了。他们都说:真的太难了，因为在他们的世界里，原本是同一个概念的两个术语必须区分开来！听了他们的解释，我说:“你们的困难让老师们如此忧郁和单薄。”理论上的解释似乎行不通，只用例子来教育他们。结果哈哈，效果显著。在这里，我不得不佩服毛邓的圣贤，“实践是检验理论的真理”，这是真的！所以说有时候，就是有时候，我们通常是理论讲不通的时候，我们用生活的小案例，可能就很清楚讲一个道理了，希望今天的文字，可以给提供小小的帮助，帮助你理解这其中的小道理。

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……确定么……

确定

很确定！

谢谢

不谢，题见的多了就知道了

主要要高考了，今天没带这本书回家，怕问出问题，不是不信任你

我知道。那你明天再看看课本

好的，谢谢

嗯，加油！

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