如题所述
学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物,生物园的一面靠墙(如图),墙的长度为8m,面积是30平方米,求生物园的长和宽。
分析:已知长方形的面积,需要表示出长方形的长与宽。长16m的篱笆是长方形的三条边的长度之和,不是长方形的周长,即长+宽×2=16,因此我们可以设生物园的宽为x米,那么生物园的长为16-2x,面积=长×宽得到关于x的一元二次方程,求出x的值即可。
解:设宽为xm,则长为(16-2x)m。
由题意,得x(16-2x)=30,
解得:x1=3,x2=5。
当x=3时,16-2x=10>8(舍去),
当x=5时,16-2x=6。
答:生物园的宽为5米,长为6米。
数学应用题解题技巧
第一步:弄清题意。
看到一道应用题,不要匆匆忙忙拿起笔来就算,而是应该认真读题,弄清题目的意思。
第二步:分析数量关系。
在理解题意的基础上,要对题目中的数量关系进行全面地分析研究,分析已知数量之间的关系,已知数量和所求问题之间的关系。这一步比较困难,也是解答应用题的关键。
第三步:列式计算。
在分析数量关系的基础上,我们才能确定算法,明确运算顺序。这时就可以列算式了。
第四步:验算。
我们要学会验算的方法,更重要的是要养成验算的习惯。因为我们不掌握验算的方法,只是把题目从头到底再做一遍,什么也查不出来,起不到验算的作用。应用题做错一般有三种情况:
1、列式错误。这是由于题意理解错了或是数量关系分析错了所造成的。
2、计算错误。有时列式并没有错,可惜算错了。
3、单位名称写错或漏写。
以上三种错误,后两种还容易查出,而第一种错误比较难查出来。通常有以下几种验算方法:估计法、代入法、替换法。
第五步:写出答案。