x转置乘x一定是大于零的吗

是的。

a矩阵乘以a的转置仍然是一个矩阵，是不能和数值0比大小的。

由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。

这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数aij为(i，j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n，m×n矩阵A也记作Amn。

相关性质：

1、（A^T）^T=A。

2、（A+）B^T=A^T+B^T。

3、（kA）^T=kA^T。

4、（AB）^T=B^TA^T。

5、转置矩阵的行列式不变，将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。