数学、物理、生物、化学
有滴谢谢勒。。。
高一到高三滴、别只发一个年级滴
化学
一、非金属单质（F2，Cl2,O2,S,N2,P,C,Si，H）
1、氧化性：
F2+H2===2HF (阴暗处爆炸)
F2+Xe(过量)==XeF2
2F2(过量)+Xe==XeF4 (XeF4是强氧化剂，能将Mn2+氧化为MnO4–)
nF2+2M===2MFn(M表示大部分金属)
2F2+2H2O===4HF+O2 (水是还原剂)
2F2+2NaOH===2NaF+OF2+H2O
F2+2NaCl===2NaF+Cl2
F2+2NaBr===2NaF+Br2
F2+2NaI===2NaF+I2
7F2(过量)+I2===2IF7
F2+Cl2(等体积)===2ClF (ClF属于类卤素：ClF+H2O==HF+HClO )
3F2(过量)+Cl2===2ClF3 (ClF3+3H2O==3HF+HClO3 )
Cl2+H2 2HCl (将H2在Cl2点燃；混合点燃、加热、光照发生爆炸)
3Cl2+2P 2PCl3 Cl2+PCl3 PCl5 Cl2+2Na 2NaCl
3Cl2+2Fe 2FeCl3 Cl2+Cu CuCl2
Cl2+2FeCl2===2FeCl3 (在水溶液中：Cl2+2Fe2+===2Fe3++3Cl )
Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2 Cl2+2Br =2Cl +Br2
Cl2+2KI===2KCl+I2 Cl2+2I =2Cl +I2
3Cl2(过量)+2KI+3H2O===6HCl+KIO3
3Cl2+I–+3H2O=6H++6Cl–+IO3–
5Cl2+I2+6H2O===2HIO3+10HCl
5Cl2+I2+6H2O=10Cl–+IO3–+12H+
Cl2+Na2S===2NaCl+S↓ Cl2+S2–=2Cl–+S↓
Cl2+H2S===2HCl+S↓ (水溶液中：Cl2+H2S=2H++2Cl–+S↓
Cl2+SO2+2H2O===H2SO4+2HCl
Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–
Cl2+H2O2===2HCl+O2 Cl2+H2O2=2H++Cl–+O2
2O2+3Fe Fe3O4 O2+K===KO2
S+H2 H2S 2S+C CS2 S+Zn ZnS
S+Fe FeS (既能由单质制取，又能由离子制取)
S+2Cu Cu2S (只能由单质制取，不能由离子制取)
3S+2Al Al2S3 (只能由单质制取，不能由离子制取)
N2+3H2 2NH3 N2+3Mg Mg3N2 N2+3Ca Ca3N2
N2+3Ba Ba3N2 N2+6Na 2Na3N N2+6K 2K3N
N2+6Rb 2Rb3N N2+2Al 2AlN
P4+6H2 4PH3 P+3Na Na3P 2P+3Zn Zn3P2
H2+2Li 2LiH
2、还原性
S+O2 SO2 S+H2SO4(浓) 3SO2↑+2H2O
S+6HNO3(浓) H2SO4+6NO2↑+2H2O
S+4H++6==6NO2↑+2H2O+
3S+4HNO3(稀) 3SO2+4NO↑+2H2O
3S+4H++4 3SO2+4NO↑+2H2O
N2+O2 2NO
4P+5O2 P4O10(常写成P2O5)
2P+3X2 2PX3（X表示F2，Cl2，Br2） PX3+X2 PX5
P4+20HNO3(浓) 4H3PO4+20NO2↑+4H2O
C+2F2 CF4 C+2Cl2 CCl4
C+O2(足量) CO2 2C+O2(少量) 2CO
C+CO2 2CO C+H2O CO+H2(生成水煤气)
2C+SiO2 Si+2CO(制得粗硅)
Si(粗)+2Cl2 SiCl4 (SiCl4+2H2===Si(纯)+4HCl)
Si(粉)+O2 SiO2 Si+C SiC(金刚砂)
Si+2NaOH+H2O==Na2SiO3+2H2↑ (Si+2OH +H2O= +2H2↑)
3、歧化反应
Cl2+H2O==HCl+HClO（加碱或光照促进歧化： (Cl2+H2O H++Cl–+HClO）
Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O (Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)
Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O (Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)
3Cl2+6KOH(浓) 5KCl+KClO3+3H2O (3Cl2+6OH– 5Cl–+ClO3–+3H2O)
3S+6NaOH 2Na2S+Na2SO3+3H2O (3S+6OH– 2S2–+SO32–+3H2O)
4P+3KOH(浓)+3H2O==PH3↑+3KH2PO2 (4P+3OH–+3H2O==PH3↑+3H2PO2–)
11P+15CuSO4+24H2O==5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4
3C+CaO CaC2+CO↑
3C+SiO2 SiC+2CO↑
二．金属单质（Na,Mg,Al,Fe,Cu）的还原性
2Na+H2 2NaH 4Na+O2==2Na2O 2Na2O+O2 2Na2O2
2Na+O2 Na2O2 2Na+S==Na2S（爆炸）
2Na+2H2O==2NaOH+H2↑ 2Na+2H2O=2Na++2OH―+H2↑
2Na+2NH3==2NaNH2+H2↑ 2Na+2NH3=2Na++2NH2―+H2↑
4Na+TiCl4 4NaCl+Ti Mg+Cl2 MgCl2 Mg+Br2 MgBr2
2Mg+O2 2MgO Mg+S MgS
2Cu+S Cu2S (Cu2S只能由单质制备)
Mg+2H2O Mg(OH)2+H2↑
2Mg+TiCl4 Ti+2MgCl2 Mg+2RbCl MgCl2+2Rb
2Mg+CO2 2MgO+C 2Mg+SiO2 2MgO+Si
Mg+H2S==MgS+H2
Mg+H2SO4==MgSO4+H2↑ (Mg+2H+=Mg2++H2↑)
2Al+3Cl2 2AlCl3
4Al+3O2===2Al2O3 (常温生成致密氧化膜而钝化，在氧气中燃烧)
4Al(Hg)+3O2+2xH2O===2(Al2O3.xH2O)+4Hg（铝汞齐）
4Al+3MnO2 2Al2O3+3Mn 2Al+Cr2O3 Al2O3+2Cr (铝热反应)
2Al+Fe2O3 Al2O3+2Fe 2Al+3FeO Al2O3+3Fe
2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑ 2Al+6H+=2Al3++3H2↑
2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2↑ 2Al+6H+=2Al3++3H2↑
2Al+6H2SO4(浓)===Al2(SO4)3+3SO2+6H2O (Al,Fe在冷,浓的H2SO4,HNO3中钝化)
Al+4HNO3(稀)===Al(NO3)3+NO↑+2H2O Al+4H++NO3–=Al3++NO↑+2H2O
2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑ 2Al+2OH–+2H2O=2AlO2–+3H2↑
2Fe+3Br2===2FeBr3 3Fe+2O2 Fe3O4 2Fe+O2 2FeO (炼钢过程)
Fe+I2 FeI2
Fe+S FeS (FeS既能由单质制备，又能由离子制备)
3Fe+4H2O(g) Fe3O4+4H2↑
Fe+2HCl===FeCl2+H2↑ Fe+2H+=Fe2++H2↑
Fe+CuCl2===FeCl2+Cu Fe+Cu2+=Fe2++Cu↓
Fe+SnCl4===FeCl2+SnCl2(铁在酸性环境下,不能把四氯化锡完全还原为单质锡Fe+SnCl2==FeCl2+Sn↓ Fe+Sn2+=Fe2++Sn↓
三．非金属氢化物(HF,HCl,H2O,H2S,NH3) 金属氢化物(NaH)
1、还原性:
4HCl(浓)+MnO2 MnCl2+Cl2↑+2H2O
4H++2Cl–+MnO2 Mn2++Cl2↑+2H2O
4HCl(浓)+PbO2 PbCl2+Cl2↑+2H2O
4H++2Cl–+PbO2 Pb2++Cl2↑+2H2O
4HCl(g)+O2 2Cl2+2H2O
16HCl+2KMnO4===2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O
16 H++10Cl-+2MnO4–=2Mn2++5Cl2↑+8H2O
6HCl+KClO3==KCl+3Cl2↑+3H2O
6H++5Cl–+ClO3–=3Cl2↑+3H2O
14HCl+K2Cr2O7===2KCl+2CrCl3+3Cl2↑+7H2O
14H++6Cl–+Cr2O72–=2Cr3++5Cl2↑+7H2O
2H2O+2F2===4HF+O2
2HCl+F2=2HF+Cl2 (F2气与HCl、HBr、HI、H2S、NH3气体不能共存)
2HBr+Cl2=2HCl+Br2 (Cl2气与HBr、HI、H2S、NH3气体不能共存)
2H2S+3O2(足量) 2SO2+2H2O 2H2S+O2(少量) 2S↓+2H2O
2H2S+SO2===3S↓+2H2O H2S+H2SO4(浓)===S↓+SO2↑+2H2O
3H2S+2HNO3(稀)===3S↓+2NO↑+4H2O
3H2S+2H++2NO3–=3S↓+2NO↑+4H2O
5H2S+2KMnO4+3H2SO4===2MnSO4+K2SO4+5S↓+8H2O
5H2S+2MnO4–+6H+=2Mn2++5S↓+8H2O
3H2S+K2Cr2O7+4H2SO4===Cr2(SO4)3+K2SO4+3S↓+7H2O
3H2S+Cr2O72–+8H+===2Cr3++3S↓+7H2O
H2S+4Na2O2+2H2O===Na2SO4+6NaOH
H2S+4Na2O2+2H2O=8Na++ +
2NH3+3CuO 3Cu+N2+3H2O
2NH3+3Cl2===N2+6HCl 8NH3+3Cl2===N2+6NH4Cl
NH3+NaNO2+HCl==NaCl+N2↑+2H2O
NH3+NO2–+H+=N2↑+2H2O
4NH3+3O2(纯氧) 2N2+6H2O 4NH3+5O2 4NO+6H2O
4NH3+6NO===5N2+6H2O (用氨清除NO)
NaH+H2O===NaOH+H2↑ (生氢剂)
NaH+H2O=Na++OH–+H2↑
4NaH+TiCl4 Ti+4NaCl+2H2↑ CaH2+2H2O=Ca(OH)2↓+2H2↑
2、酸性:
4HF+SiO2===SiF4+2H2O（可测定矿样或钢样中SiO2的含量，玻璃雕刻）
4HF+Si===SiF4+2H2↑
2HF+CaCl2===CaF2+2HCl H2S+Fe===FeS↓+H2↑
H2S+CuCl2===CuS↓+2HCl (弱酸制强酸的典型反应)
H2S+Cu2+=CuS↓+2H+
H2S+2AgNO3===Ag2S↓+2HNO3
H2S+2Ag+=Ag2S↓+2H+
H2S+HgCl2===HgS↓+2HCl
H2S+Hg2+=HgS↓+2H+
H2S+Pb(NO3)2===PbS↓+2HNO3 (铅试纸检验空气中H2S)
H2S+Pb2+=PbS↓+2H+
H2S+2Ag===Ag2S+H2↑(银器在空气中变黑的原因)
2NH3(液)+2Na==2NaNH2+H2↑ (NaNH2+H2O===NaOH+NH3↑)
3、NH3的碱性：
NH3+HX===NH4X (X：F、Cl、Br、I、S)
NH3+HNO3===NH4NO3 NH3+H+=NH4+
2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4 NH3+H+=NH4+
NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl（侯德榜制碱：用于工业制备小苏打，苏打）
NH3+H2S==NH4HS NH3+H2S=NH4++HS-
4、不稳定性：
2HF H2+F2 2HCl H2+Cl2 2H2O 2H2+O2
2H2O2===2H2O+O2 H2S H2+S 2NH3 N2+3H2
2HI H2+I2
四．非金属氧化物(SO3、SO2、N2O、NO、N2O3、NO2、N2O4、N2O5、CO、CO2、SiO2、P2O3、P2O5、Cl2O、Cl2O3、Cl2O5、Cl2O7、ClO2)
1、低价态的还原性：(SO2、CO、NO)
2SO2+O2+2H2O===2H2SO4（这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应）
2SO2+O2 2SO3 SO2+NO2===SO3+NO
SO2+Cl2+2H2O===H2SO4+2HCl Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–
SO2+Br2+2H2O===H2SO4+2HBr Br2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Br–
SO2+I2+2H2O===H2SO4+2HI I2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2I–
2NO+O2===2NO2
NO+NO2+2NaOH===2NaNO2（用于制硝酸工业中吸收尾气中的NO和NO2）
NO+NO2+2OH–=2NO2–
2CO+O2 2CO2 CO+CuO Cu+CO2
3CO+Fe2O3 2Fe+3CO2 CO+H2O CO2+H2
2、氧化性：
SO2+2H2S===3S+2H2O
SO3+2KI K2SO3+I2
NO2+2KI+H2O===NO+I2+2KOH（不能用淀粉KI溶液鉴别溴蒸气和NO2）
4NO2+H2S===4NO+SO3+H2O
2NO2+Cu 4CuO+N2 N2O+Zn ZnO+N2
CO2+2Mg 2MgO+C (CO2不能用于扑灭由Mg,Ca,Ba,Na,K等燃烧的火灾)
SiO2+2H2 Si+2H2O SiO2+2Mg 2MgO+Si
3、与水的作用:
SO2+H2O===H2SO3
SO3+H2O===H2SO4 SO3+H2O=2H++SO42–
3NO2+H2O===2HNO3+NO (NO2不是硝酸的酸酐)
N2O5+H2O===2HNO3 N2O5+H2O=2H++2NO3–
P2O5+H2O(冷水)===2HPO3
P2O5+3H2O(热水)===2H3PO4 (P2O5极易吸水,可作气体干燥剂)
P2O5+3H2SO4(浓)===2H3PO4+3SO3
CO2+H2O===H2CO3
Cl2O+H2O==2HClO
Cl2O7+H2O==2HClO4 Cl2O7+H2O=2H++2ClO4–
4、与碱性物质的作用:
SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3
SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO3
2NH4HSO3+H2SO4===(NH4)2SO4+2H2O+2SO2↑(硫酸工业尾气处理)
SO2+Ca(OH)2===CaSO3↓+H2O (不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)
SO3+MgO===MgSO4
SO3+Ca(OH)2===CaSO4↓+H2O
CO2+NH3+H2O===NH4HCO3
CO2+2NH3(过量)+H2O===(NH4)2CO3 (NH4)2CO3 (NH2)2CO+2H2O
CO2+2NH3 (NH2)2CO+H2O (工业制取尿素)
CO2+2NaOH(过量)==Na2CO3+H2O 2OH-+CO2=CO32–+H2O
CO2(过量)+NaOH==NaHCO3 OH-+CO2=HCO3–
CO2+Ca(OH)2(过量)==CaCO3+H2O Ca2++2 +CO2=CaCO3↓+H2O
2CO2(过量)+Ca(OH)2==Ca(HCO3)2 OH―+CO2=HCO3–
CO2+CaCO3+H2O==Ca(HCO3)2 CO2+CaCO3+H2O=Ca2++2HCO3–
CO2(不足)+2NaAlO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3
CO2+3H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+CO32–
CO2(足)+NaAlO2+2H2O===Al(OH)3↓+NaHCO3
CO2+2H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+HCO3–
CO2+C6H5ONa+H2O===C6H5OH↓+NaHCO3
CO2+C6H5O―+H2O=C6H5OH↓+HCO3–
SiO2+CaO CaSiO3 (炼钢造渣)
SiO2+2NaOH===Na2SiO3+H2O(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃)
SiO2+Na2CO3 Na2SiO3+CO2 (制取玻璃)
SiO2+CaCO3 CaSiO3+CO2 (制取玻璃)
2NO2+2NaOH==NaNO2+NaNO3+H2O
2NO2+2OH―=NO3–+NO2―+H2O
NO+NO2+2NaOH==2NaNO2+H2O (制取硝酸工业尾气吸收)
NO+NO2+2OH―=2NO3–+H2O
五．金属氧化物
1、低价态的还原性:
6FeO+O2===2Fe3O4
FeO+4HNO3===Fe(NO3)3+NO2+2H2O
FeO+4H++NO3―=Fe3++NO2↑+2H2O
2、氧化性:
Na2O2+2Na 2Na2O（此反应用于制备Na2O）
MgO，Al2O3几乎没有氧化性，很难被还原为Mg，Al.一般通过电解制Mg和Al.
Fe2O3+3H2 2Fe+3H2O(制还原铁粉)
Fe3O4+4H2 3Fe+4H2O CuO+H2 Cu+H2O
2Fe3O4+16HI==6FeI2+8H2O+2I2
2Fe3O4+16H++4I―=6Fe2++8H2O+2I2
Fe2O3+Fe 3FeO (炼钢过程中加入废钢作氧化剂)
FeO+C Fe+CO (高温炼钢调节C含量)
2FeO+Si 2Fe+SiO2 (高温炼钢调节Si含量)
3、与水的作用:
Na2O+H2O==2NaOH
Na2O+H2O=2Na++2OH–
2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑
2Na2O2+2H2O=4Na++4OH–+O2↑
(此反应分两步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2;2H2O2===2H2O+O2 H2O2的制备可利用类似的反应:BaO2+H2SO4(稀)===BaSO4+H2O2)
MgO+H2O===Mg(OH)2(缓慢反应)
4、与酸性物质的作用:
Na2O+SO3==Na2SO4 Na2O+CO2==Na2CO3 MgO+SO3===MgSO4
Na2O+2HCl==2NaCl+H2O
Na2O+2H+=2Na++H2O
2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑
Na2O2+H2SO4(冷,稀)===Na2SO4+H2O2
MgO+H2SO4===MgSO4+H2O
MgO+2H+=Mg2++H2O
Al2O3+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2O
Al2O3+6H+=2Al3++3H2O
Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O (Al2O3两性氧化物)
Al2O3+2OH―=2AlO2―+H2O
FeO+2HCl===FeCl2+H2O
FeO+2H+=Fe2++H2O
Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O
Fe¬2O3+6H+=2Fe3++3H2O
Fe3O4+8HCl===FeCl2+2FeCl3+4H2O
Fe¬3O4+8H+=2Fe3++Fe2++4H2O
生物
Ⅰ．生物代谢的相关计算
主要是根据光合作用和呼吸作用的有关反应式的计算：
1．根据反应式中原料与产物之间的关系进行简单的化学计算，这类题目的难度不大。
2．有关光合作用强度和呼吸作用强度的计算：
一般以光合速率和呼吸速率（即单位时间单位叶面积吸收和放出CO2的量或放出和吸收O2的量）来表示植物光合作用和呼吸作用的强度，并以此间接表示植物合成和分解有机物的量的多少。
（1）光合作用实际产氧量 = 实测的氧气释放量 + 呼吸作用吸耗氧量
（2）光合作用实际二氧化碳消耗量 = 实测的二氧化碳消耗量 + 呼吸作用二氧化碳释放量
（3）光合作用葡萄糖净生产量 = 光合作用实际葡萄糖生产量－呼吸作用葡萄糖消耗量
（呼吸速率可在黑暗条件下测得）
3．有关有氧呼吸和无氧呼吸的混合计算：
在关于呼吸作用的计算中，在氧气充足的条件下，完全进行有氧呼吸，在绝对无氧的条件下，只能进行无氧呼吸。设计在这两种极端条件下进行的有关呼吸作用的计算，是比较简单的。但如果在低氧条件下，既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸，设计的计算题就复杂多了，解题时必须在呼吸作用释放出的CO2中，根据题意确定有多少是无氧呼吸释放的，有多少是有氧呼吸释放的。呼吸作用的底物一般是葡萄糖，以葡萄糖作为底物进行有氧呼吸时，吸收的O2和释放的CO2的量是相等的，但如以其他有机物作为呼吸底物时，吸收的O2和释放的CO2就不一定相等了，在计算时一定要写出正确反应方程式，并且要正确配平后才进行相关的计算。
Ⅱ．生物的生长、发育、繁殖的相关计算
一、细胞分裂各期的染色体、DNA、同源染色体、四分体等数量计算
该种题型主要有两种出题方法：
1．给出细胞分裂某个时期的分裂图，计算该细胞中的各种数目。该种情况的解题方法是在熟练掌握细胞分裂各期特征的基础上，找出查各种数目的方法：
（1）染色体的数目＝着丝点的数目
（2）DNA数目的计算分两种情况：
●当染色体不含姐妹染色单体时，一个染色体上只含有一个DNA分子；
●当染色体含有姐妹染色单体时，一个染色体上含有两个DNA分子。
（3）同源染色体的对数在有丝分裂各期、减Ⅰ分裂前的间期和减数第一次分裂期为该时期细胞中染色体数目的一半，而在减数第二次分裂期和配子时期由于同源染色体已经分离进入到不同的细胞中，因此该时期细胞中同源染色体的数目为零。
（4）在含有四分体的时期（联会时期和减Ⅰ中期），四分体的个数等于同源染色体的对数。
2．无图，给出某种生物细胞分裂某个时期细胞中的某种数量，计算其它各期的各种数目。
该种题型的解题方法可在熟练掌握上种题型的解题方法的基础上，归纳出各期的各种数量变化，并找出规律。如下表：
间期 有丝分裂 减Ⅰ分裂 减Ⅱ分裂 配子
前、中期 后期 末期 前期 中期 后期 前期 中期 后期
染色体（条） 2N 2N 4N 2N 2N 2N 2N N N 2N N
DNA（个） 2C→4C 4C 4C 2C 4C 4C 4C 2C 2C 2C C
同源染色体（对） N N 2N N N N N 无 无 无 无
四分体（个） 无 无 无 无 N N 无 无 无 无 无
二、关于配子的种类
1．一个性原细胞进行减数分裂，
（1）如果在染色体不发生交叉互换，则可产生4个2种类型的配子，且两两染色体组成相同，而不同的配子染色体组成互补。
（2）如果染色体发生交叉互换（只考虑一对同源染色体发生互换的情况），则可产生四种类型的配子，其中亲本类型2种（两种配子间染色体组成互补），重组类型2种（两种配子间染色体组成互补）（可参照教材106页图5-11进行分析）
2．有多个性原细胞，设每个细胞中有n对同源染色体，进行减数分裂
（1）如果染色体不发生交叉互换，则可产生2n种配子
（2）如果有m对染色体发生互换，则可产生2n+m种配子。
（分析：据规律（1）中的②结论可推知：互换了m对，可产生4m种配子；据规律（2）中的①结论可推知：没发生互换的有n-m对，可产生2n-m种配子；则共产生配子的种类为：2n-m×4m=2n+m种。
三、关于互换率的计算
有A个性原细胞进行减数分裂，若有B个细胞中的染色体发生了互换，则
1．发生互换的性原细胞的百分率=B／A×100%
2．在产生的配子中，重组类型的配子占总配子数的百分率（即互换率）＝2B／4A×100%=B／2A×100%
3．产生新类型（重组类型）的配子种类：2种
每种占总配子数的百分率=B／4A×100%
四、与生物个体发育的相关计算：
1．一个胚珠（内产生一个卵细胞和两个级核，进行双受精）发育成一粒种子；一个子房发育成一个果实；
2．若细胞中染色体数为2N，则精子、卵细胞、极核内的染色体数都为N；受精卵→胚细胞中染色体数为2N（来自父、母方的染色体各占1/2），受精极核→胚乳细胞中染色体数为3N（来自父方的占1/3，母方的占2/3，且与精子结合的两个极核的基因型和与另一个精子结合的卵细胞的基因型是相同的），种皮、果皮等结构的染色体数为2N（全部来自母方）。
Ⅲ．生物的遗传、变异、进化相关计算
一、与遗传的物质基础相的计算：
1．有关氨基酸、蛋白质的相关计算
（1）一个氨基酸中的各原子的数目计算：
C原子数＝R基团中的C原子数＋2，H原子数＝R基团中的H原子数＋4，O原子数＝R基团中的O原子数＋2，N原子数＝R基团中的N原子数＋1
（2）肽链中氨基酸数目、肽键数目和肽链数目之间的关系：
若有n个氨基酸分子缩合成m条肽链，则可形成(n-m)个肽键，脱去(n-m)个水分子，至少有－NH2和－COOH各m个。
（3）氨基酸的平均分子量与蛋白质的分子量之间的关系：
n个氨基酸形成m条肽链，每个氨基酸的平均分子量为a，那么由此形成的蛋白质的分子量为：n•a-(n-m)•18 (其中n-m为失去的水分子数，18为水的分子量)；该蛋白质的分子量比组成其氨基酸的分子量之和减少了（n-m）•18。
（4）在R基上无N元素存在的情况下，N原子的数目与氨基酸的数目相等。
2．有关碱基互补配对原则的应用：
（1）互补的碱基相等，即A＝T，G＝C。
（2）不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和相等，且等于50%。
（3）和之比 在双链DNA分子中：
●能够互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比同两条互补链中的该比值相等，即：（A+T）/（G+C）=（A1+T1）/（G1+C1）=（A2+T2）/（G2+C2）；
●不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比等于1，且在其两条互补链中该比值互为倒数，即：（A+G）/（T+C）=1；（A1+G1）/（T1+C1）=（T2+C2）/（A2+G2）
（4）双链DNA分子中某种碱基的含量等于两条互补链中该碱基含量和的一半，即A＝（A1＋A2）/2（G、T、C同理）。
3．有关复制的计算：
（1）一个双链DNA分子连续复制n次，可以形成2n个子代DNA分子，且含有最初母链的DNA分子有2个，占所有子代DNA分子的比例为 。（注意：最初母链与母链的区别）
（2）所需游离的脱氧核苷酸数＝M×（2n－1），其中M为的所求的脱氧核苷酸在原来DNA分子中的数量。
4．基因控制蛋白质的生物合成的相关计算：
（1）mRNA上某种碱基含量的计算：运用碱基互补配对原则，把所求的mRNA中某种碱基的含量归结到相应DNA模板链中互补碱基上来，然后再运用DNA的相关规律。
（2）设mRNA上有n个密码子，除3个终止密码子外，mRNA上的其它密码子都控制一个氨基酸的连接，需要一个tRNA，所以，密码子的数量：tRNA的数量：氨基酸的数量＝n：n：n。
（3）在基因控制蛋白质合成过程中，DNA、mRNA、蛋白质三者的基本组成单位脱氧核苷酸（或碱基）、核糖核苷酸（或碱基）、氨基酸的数量比例关系为6:3:1。
5．设一个DNA分子中有n个碱基对，则这些碱基对可能的排列方式就有4n种，也就是说可以排列成4n个DNA分子。
6．真核细胞基因中外显子的碱基对在整个基因中所占的比例＝（编码的氨基酸的个数×3÷该基因中的总碱基数）×100%。
二、有关遗传基本规律的计算：
1．一对相对性状的杂交实验中：
（1）F1产生的两种雌雄配子的几率都是1/2；
（2）在F2代中，共有3种基因型，其中纯合子有2种（显性纯合子和隐性纯合子），各占1/4，共占1/2，杂合子有一种，占1/2；
（3）在F2代中，共有2种表现型，其中显性性状的几率是3/4，隐性性状的几率是1/4，在显性性状中，纯合子的几率是1/3，杂合子的几率是2/3。
（4）一对等位基因的杂合子连续自净n代，在Fn代中杂合子占(1/2)n，纯合子占1－(1/2)n
2．两对相对性状的杂交实验中：
（1）F1双杂合子产生四种雌雄配子的几率都是1/4；
（2）在F2中，共有9种基因型，各种基因型的所占几率如下表：
F2代基因型的类型 对应的基因型 在F2代中出现的几率
纯合子 YYRR、YYrr、yyRR、yyrr 各占1/16
杂合子 一纯一杂 YYRr、yyRr、YyRR、Yyrr 各占2/16
双杂合 YyRr 占4/16
（3）在F2代中，共有四种表现型，其中双显性性状有一种，几率为9/16（其中的纯合子1种，占1/9，一纯一杂2种，各占2/9，双杂合子1种，占4/9），一显一隐性状有2种，各占3/16（其中纯合子2种，各占1/6，一纯一杂2种，各占2/6），共占6/16，双隐性性状有一种，占1/16。
3．配子的种类数＝2n种（n为等位基因的对数）。
4．分解组合法在自由组合题中的应用：
基因的自由组合定律研究的是控制两对或多对相对性状的基因位于不同对同源染色体上的遗传规律。由于控制生物不同性状的基因互不干扰，独立地遵循基因的分离定律，因此，解这类题时我们可以把组成生物的两对或多对相对性状分离开来，用基因的分离定律一对对加以研究，最后把研究的结果用一定的方法组合起来，即分解组合法。这种方法主要适用于基因的自由组合定律，其大体步骤是：
●先确定是否遵循基因的自由组合定律。
●分解：将所涉及的两对（或多对）基因或性状分离开来，一对对单独考虑，用基因的分离定律进行研究。
●组合：将用分离定律研究的结果按一定方式进行组合或相乘。
三、基因突变和染色体变异的有关计算：
1．正常细胞中的染色体数＝染色体组数×每个染色体组中的染色体数
2．单倍体体细胞中的染色体数＝本物种配子中的染色体数＝本物种体细胞中的染色体数÷2
3．一个种群的基因突变数＝该种群中一个个体的基因数×每个基因的突变率×该种群内的个体数。
四、基因频率和基因型频率的计算：
1．求基因型频率：
设某种群中，A的基因频率为p，a的基因频率为q，则AA、Aa、aa的基因型频率的计算方法为：
p+q＝1，(p+q)2＝1，p2+2pq+q2=1，即AA+2Aa+aa＝1，所以AA％=p2，Aa％=2pq，aa％=q2。
说明：此结果即“哈代－温伯格定律”，此定律需要以下条件：①群体是极大的；②群体中个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有种群间个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择。因此这个群体中各基因频率和基因型频率就可一代代稳定不变，保持平衡。
2．求基因频率：
（1）常染色体遗传：
●通过各种基因型的个体数计算：一对等位基因中的一个基因频率＝（纯合子的个体数×2＋杂合子的个体数）÷总人数×2
●通过基因型频率计算：一对等位基因中的一个基因频率＝纯合子基因型频率＋1/2×杂合子基因型频率
（2）伴性遗传：
●X染色体上显性基因的基因频率＝雌性个体显性纯合子的基因型频率＋雄性个体显性个体的基因型频率＋1/2×雌性个体杂合子的基因型频率。隐性基因的基因型频率＝1－显性基因的基因频率。
●X染色体上显性基因的基因频率＝（雌性个体显性纯合子的个体数×2＋雄性个体显性个体的个体数＋雌性个体杂合子的个体数）÷雌性个体的个体数×2＋雄性个体的个体数）。隐性基因的基因型频率＝1－显性基因的基因频率。
（3）复等位基因：
对哈迪－温伯格定律做相应调整，公式可改为：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1，p+q+r=1。p、q、r各复等位基因的基因频率。
Ⅳ．生物与环境的相关计算
1．关于种群数量的计算：
（1）用标志重捕法来估算某个种群数量的计算方法：
种群数量[N]＝第一次捕获数×第二次捕获数÷第二捕获数中的标志数
（2）据种群增长率计算种群数量：
设种群的起始数量为N0，年增长率为λ（保持不变），t年后该种群的数量为Nt，则：
Nt＝N0λt
2．能量传递效率的计算：
（1）能量传递效率＝上一个营养级的同化量÷下一个营养级的同化量×100%
（2）同化量＝摄入量－粪尿量
字数有限，物理有人回答了就不多说了。数学的挤不下了。不过你可以在百度知道上查找，很全的。
祝你好运!o(∩_∩)o...
一、非金属单质（F2，Cl2,O2,S,N2,P,C,Si，H）
1、氧化性：
F2+H2===2HF (阴暗处爆炸)
F2+Xe(过量)==XeF2
2F2(过量)+Xe==XeF4 (XeF4是强氧化剂，能将Mn2+氧化为MnO4–)
nF2+2M===2MFn(M表示大部分金属)
2F2+2H2O===4HF+O2 (水是还原剂)
2F2+2NaOH===2NaF+OF2+H2O
F2+2NaCl===2NaF+Cl2
F2+2NaBr===2NaF+Br2
F2+2NaI===2NaF+I2
7F2(过量)+I2===2IF7
F2+Cl2(等体积)===2ClF (ClF属于类卤素：ClF+H2O==HF+HClO )
3F2(过量)+Cl2===2ClF3 (ClF3+3H2O==3HF+HClO3 )
Cl2+H2 2HCl (将H2在Cl2点燃；混合点燃、加热、光照发生爆炸)
3Cl2+2P 2PCl3 Cl2+PCl3 PCl5 Cl2+2Na 2NaCl
3Cl2+2Fe 2FeCl3 Cl2+Cu CuCl2
Cl2+2FeCl2===2FeCl3 (在水溶液中：Cl2+2Fe2+===2Fe3++3Cl )
Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2 Cl2+2Br =2Cl +Br2
Cl2+2KI===2KCl+I2 Cl2+2I =2Cl +I2
3Cl2(过量)+2KI+3H2O===6HCl+KIO3
3Cl2+I–+3H2O=6H++6Cl–+IO3–
5Cl2+I2+6H2O===2HIO3+10HCl
5Cl2+I2+6H2O=10Cl–+IO3–+12H+
Cl2+Na2S===2NaCl+S↓ Cl2+S2–=2Cl–+S↓
Cl2+H2S===2HCl+S↓ (水溶液中：Cl2+H2S=2H++2Cl–+S↓
Cl2+SO2+2H2O===H2SO4+2HCl
Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–
Cl2+H2O2===2HCl+O2 Cl2+H2O2=2H++Cl–+O2
2O2+3Fe Fe3O4 O2+K===KO2
S+H2 H2S 2S+C CS2 S+Zn ZnS
S+Fe FeS (既能由单质制取，又能由离子制取)
S+2Cu Cu2S (只能由单质制取，不能由离子制取)
3S+2Al Al2S3 (只能由单质制取，不能由离子制取)
N2+3H2 2NH3 N2+3Mg Mg3N2 N2+3Ca Ca3N2
N2+3Ba Ba3N2 N2+6Na 2Na3N N2+6K 2K3N
N2+6Rb 2Rb3N N2+2Al 2AlN
P4+6H2 4PH3 P+3Na Na3P 2P+3Zn Zn3P2
H2+2Li 2LiH
2、还原性
S+O2 SO2 S+H2SO4(浓) 3SO2↑+2H2O
S+6HNO3(浓) H2SO4+6NO2↑+2H2O
S+4H++6==6NO2↑+2H2O+
3S+4HNO3(稀) 3SO2+4NO↑+2H2O
3S+4H++4 3SO2+4NO↑+2H2O
N2+O2 2NO
4P+5O2 P4O10(常写成P2O5)
2P+3X2 2PX3（X表示F2，Cl2，Br2） PX3+X2 PX5
P4+20HNO3(浓) 4H3PO4+20NO2↑+4H2O
C+2F2 CF4 C+2Cl2 CCl4
C+O2(足量) CO2 2C+O2(少量) 2CO
C+CO2 2CO C+H2O CO+H2(生成水煤气)
2C+SiO2 Si+2CO(制得粗硅)
Si(粗)+2Cl2 SiCl4 (SiCl4+2H2===Si(纯)+4HCl)
Si(粉)+O2 SiO2 Si+C SiC(金刚砂)
Si+2NaOH+H2O==Na2SiO3+2H2↑ (Si+2OH +H2O= +2H2↑)
3、歧化反应
Cl2+H2O==HCl+HClO（加碱或光照促进歧化： (Cl2+H2O H++Cl–+HClO）
Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O (Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)
Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O (Cl2+2OH–=Cl–+ClO–+H2O)
3Cl2+6KOH(浓) 5KCl+KClO3+3H2O (3Cl2+6OH– 5Cl–+ClO3–+3H2O)
3S+6NaOH 2Na2S+Na2SO3+3H2O (3S+6OH– 2S2–+SO32–+3H2O)
4P+3KOH(浓)+3H2O==PH3↑+3KH2PO2 (4P+3OH–+3H2O==PH3↑+3H2PO2–)
11P+15CuSO4+24H2O==5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4
3C+CaO CaC2+CO↑
3C+SiO2 SiC+2CO↑
二．金属单质（Na,Mg,Al,Fe,Cu）的还原性
2Na+H2 2NaH 4Na+O2==2Na2O 2Na2O+O2 2Na2O2
2Na+O2 Na2O2 2Na+S==Na2S（爆炸）
2Na+2H2O==2NaOH+H2↑ 2Na+2H2O=2Na++2OH―+H2↑
2Na+2NH3==2NaNH2+H2↑ 2Na+2NH3=2Na++2NH2―+H2↑
4Na+TiCl4 4NaCl+Ti Mg+Cl2 MgCl2 Mg+Br2 MgBr2
2Mg+O2 2MgO Mg+S MgS
2Cu+S Cu2S (Cu2S只能由单质制备)
Mg+2H2O Mg(OH)2+H2↑
2Mg+TiCl4 Ti+2MgCl2 Mg+2RbCl MgCl2+2Rb
2Mg+CO2 2MgO+C 2Mg+SiO2 2MgO+Si
Mg+H2S==MgS+H2
Mg+H2SO4==MgSO4+H2↑ (Mg+2H+=Mg2++H2↑)
2Al+3Cl2 2AlCl3
4Al+3O2===2Al2O3 (常温生成致密氧化膜而钝化，在氧气中燃烧)
4Al(Hg)+3O2+2xH2O===2(Al2O3.xH2O)+4Hg（铝汞齐）
4Al+3MnO2 2Al2O3+3Mn 2Al+Cr2O3 Al2O3+2Cr (铝热反应)
2Al+Fe2O3 Al2O3+2Fe 2Al+3FeO Al2O3+3Fe
2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑ 2Al+6H+=2Al3++3H2↑
2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2↑ 2Al+6H+=2Al3++3H2↑
2Al+6H2SO4(浓)===Al2(SO4)3+3SO2+6H2O (Al,Fe在冷,浓的H2SO4,HNO3中钝化)
Al+4HNO3(稀)===Al(NO3)3+NO↑+2H2O Al+4H++NO3–=Al3++NO↑+2H2O
2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑ 2Al+2OH–+2H2O=2AlO2–+3H2↑
2Fe+3Br2===2FeBr3 3Fe+2O2 Fe3O4 2Fe+O2 2FeO (炼钢过程)
Fe+I2 FeI2
Fe+S FeS (FeS既能由单质制备，又能由离子制备)
3Fe+4H2O(g) Fe3O4+4H2↑
Fe+2HCl===FeCl2+H2↑ Fe+2H+=Fe2++H2↑
Fe+CuCl2===FeCl2+Cu Fe+Cu2+=Fe2++Cu↓
Fe+SnCl4===FeCl2+SnCl2(铁在酸性环境下,不能把四氯化锡完全还原为单质锡Fe+SnCl2==FeCl2+Sn↓ Fe+Sn2+=Fe2++Sn↓
三．非金属氢化物(HF,HCl,H2O,H2S,NH3) 金属氢化物(NaH)
1、还原性:
4HCl(浓)+MnO2 MnCl2+Cl2↑+2H2O
4H++2Cl–+MnO2 Mn2++Cl2↑+2H2O
4HCl(浓)+PbO2 PbCl2+Cl2↑+2H2O
4H++2Cl–+PbO2 Pb2++Cl2↑+2H2O
4HCl(g)+O2 2Cl2+2H2O
16HCl+2KMnO4===2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O
16 H++10Cl-+2MnO4–=2Mn2++5Cl2↑+8H2O
6HCl+KClO3==KCl+3Cl2↑+3H2O
6H++5Cl–+ClO3–=3Cl2↑+3H2O
14HCl+K2Cr2O7===2KCl+2CrCl3+3Cl2↑+7H2O
14H++6Cl–+Cr2O72–=2Cr3++5Cl2↑+7H2O
2H2O+2F2===4HF+O2
2HCl+F2=2HF+Cl2 (F2气与HCl、HBr、HI、H2S、NH3气体不能共存)
2HBr+Cl2=2HCl+Br2 (Cl2气与HBr、HI、H2S、NH3气体不能共存)
2H2S+3O2(足量) 2SO2+2H2O 2H2S+O2(少量) 2S↓+2H2O
2H2S+SO2===3S↓+2H2O H2S+H2SO4(浓)===S↓+SO2↑+2H2O
3H2S+2HNO3(稀)===3S↓+2NO↑+4H2O
3H2S+2H++2NO3–=3S↓+2NO↑+4H2O
5H2S+2KMnO4+3H2SO4===2MnSO4+K2SO4+5S↓+8H2O
5H2S+2MnO4–+6H+=2Mn2++5S↓+8H2O
3H2S+K2Cr2O7+4H2SO4===Cr2(SO4)3+K2SO4+3S↓+7H2O
3H2S+Cr2O72–+8H+===2Cr3++3S↓+7H2O
H2S+4Na2O2+2H2O===Na2SO4+6NaOH
H2S+4Na2O2+2H2O=8Na++ +
2NH3+3CuO 3Cu+N2+3H2O
2NH3+3Cl2===N2+6HCl 8NH3+3Cl2===N2+6NH4Cl
NH3+NaNO2+HCl==NaCl+N2↑+2H2O
NH3+NO2–+H+=N2↑+2H2O
4NH3+3O2(纯氧) 2N2+6H2O 4NH3+5O2 4NO+6H2O
4NH3+6NO===5N2+6H2O (用氨清除NO)
NaH+H2O===NaOH+H2↑ (生氢剂)
NaH+H2O=Na++OH–+H2↑
4NaH+TiCl4 Ti+4NaCl+2H2↑ CaH2+2H2O=Ca(OH)2↓+2H2↑
2、酸性:
4HF+SiO2===SiF4+2H2O（可测定矿样或钢样中SiO2的含量，玻璃雕刻）
4HF+Si===SiF4+2H2↑
2HF+CaCl2===CaF2+2HCl H2S+Fe===FeS↓+H2↑
H2S+CuCl2===CuS↓+2HCl (弱酸制强酸的典型反应)
H2S+Cu2+=CuS↓+2H+
H2S+2AgNO3===Ag2S↓+2HNO3
H2S+2Ag+=Ag2S↓+2H+
H2S+HgCl2===HgS↓+2HCl
H2S+Hg2+=HgS↓+2H+
H2S+Pb(NO3)2===PbS↓+2HNO3 (铅试纸检验空气中H2S)
H2S+Pb2+=PbS↓+2H+
H2S+2Ag===Ag2S+H2↑(银器在空气中变黑的原因)
2NH3(液)+2Na==2NaNH2+H2↑ (NaNH2+H2O===NaOH+NH3↑)
3、NH3的碱性：
NH3+HX===NH4X (X：F、Cl、Br、I、S)
NH3+HNO3===NH4NO3 NH3+H+=NH4+
2NH3+H2SO4===(NH4)2SO4 NH3+H+=NH4+
NH3+NaCl+H2O+CO2===NaHCO3+NH4Cl（侯德榜制碱：用于工业制备小苏打，苏打）
NH3+H2S==NH4HS NH3+H2S=NH4++HS-
4、不稳定性：
2HF H2+F2 2HCl H2+Cl2 2H2O 2H2+O2
2H2O2===2H2O+O2 H2S H2+S 2NH3 N2+3H2
2HI H2+I2
四．非金属氧化物(SO3、SO2、N2O、NO、N2O3、NO2、N2O4、N2O5、CO、CO2、SiO2、P2O3、P2O5、Cl2O、Cl2O3、Cl2O5、Cl2O7、ClO2)
1、低价态的还原性：(SO2、CO、NO)
2SO2+O2+2H2O===2H2SO4（这是SO2在大气中缓慢发生的环境化学反应）
2SO2+O2 2SO3 SO2+NO2===SO3+NO
SO2+Cl2+2H2O===H2SO4+2HCl Cl2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Cl–
SO2+Br2+2H2O===H2SO4+2HBr Br2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2Br–
SO2+I2+2H2O===H2SO4+2HI I2+SO2+2H2O=4H++SO42–+2I–
2NO+O2===2NO2
NO+NO2+2NaOH===2NaNO2（用于制硝酸工业中吸收尾气中的NO和NO2）
NO+NO2+2OH–=2NO2–
2CO+O2 2CO2 CO+CuO Cu+CO2
3CO+Fe2O3 2Fe+3CO2 CO+H2O CO2+H2
2、氧化性：
SO2+2H2S===3S+2H2O
SO3+2KI K2SO3+I2
NO2+2KI+H2O===NO+I2+2KOH（不能用淀粉KI溶液鉴别溴蒸气和NO2）
4NO2+H2S===4NO+SO3+H2O
2NO2+Cu 4CuO+N2 N2O+Zn ZnO+N2
CO2+2Mg 2MgO+C (CO2不能用于扑灭由Mg,Ca,Ba,Na,K等燃烧的火灾)
SiO2+2H2 Si+2H2O SiO2+2Mg 2MgO+Si
3、与水的作用:
SO2+H2O===H2SO3
SO3+H2O===H2SO4 SO3+H2O=2H++SO42–
3NO2+H2O===2HNO3+NO (NO2不是硝酸的酸酐)
N2O5+H2O===2HNO3 N2O5+H2O=2H++2NO3–
P2O5+H2O(冷水)===2HPO3
P2O5+3H2O(热水)===2H3PO4 (P2O5极易吸水,可作气体干燥剂)
P2O5+3H2SO4(浓)===2H3PO4+3SO3
CO2+H2O===H2CO3
Cl2O+H2O==2HClO
Cl2O7+H2O==2HClO4 Cl2O7+H2O=2H++2ClO4–
4、与碱性物质的作用:
SO2+2NH3+H2O===(NH4)2SO3
SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO3
2NH4HSO3+H2SO4===(NH4)2SO4+2H2O+2SO2↑(硫酸工业尾气处理)
SO2+Ca(OH)2===CaSO3↓+H2O (不能用澄清石灰水鉴别SO2和CO2.可用品红鉴别)
SO3+MgO===MgSO4
SO3+Ca(OH)2===CaSO4↓+H2O
CO2+NH3+H2O===NH4HCO3
CO2+2NH3(过量)+H2O===(NH4)2CO3 (NH4)2CO3 (NH2)2CO+2H2O
CO2+2NH3 (NH2)2CO+H2O (工业制取尿素)
CO2+2NaOH(过量)==Na2CO3+H2O 2OH-+CO2=CO32–+H2O
CO2(过量)+NaOH==NaHCO3 OH-+CO2=HCO3–
CO2+Ca(OH)2(过量)==CaCO3+H2O Ca2++2 +CO2=CaCO3↓+H2O
2CO2(过量)+Ca(OH)2==Ca(HCO3)2 OH―+CO2=HCO3–
CO2+CaCO3+H2O==Ca(HCO3)2 CO2+CaCO3+H2O=Ca2++2HCO3–
CO2(不足)+2NaAlO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3
CO2+3H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+CO32–
CO2(足)+NaAlO2+2H2O===Al(OH)3↓+NaHCO3
CO2+2H2O+AlO2–=Al(OH)3↓+HCO3–
CO2+C6H5ONa+H2O===C6H5OH↓+NaHCO3
CO2+C6H5O―+H2O=C6H5OH↓+HCO3–
SiO2+CaO CaSiO3 (炼钢造渣)
SiO2+2NaOH===Na2SiO3+H2O(常温下强碱缓慢腐蚀玻璃)
SiO2+Na2CO3 Na2SiO3+CO2 (制取玻璃)
SiO2+CaCO3 CaSiO3+CO2 (制取玻璃)
2NO2+2NaOH==NaNO2+NaNO3+H2O
2NO2+2OH―=NO3–+NO2―+H2O
NO+NO2+2NaOH==2NaNO2+H2O (制取硝酸工业尾气吸收)
NO+NO2+2OH―=2NO3–+H2O
五．金属氧化物
1、低价态的还原性:
6FeO+O2===2Fe3O4
FeO+4HNO3===Fe(NO3)3+NO2+2H2O
FeO+4H++NO3―=Fe3++NO2↑+2H2O
2、氧化性:
Na2O2+2Na 2Na2O（此反应用于制备Na2O）
MgO，Al2O3几乎没有氧化性，很难被还原为Mg，Al.一般通过电解制Mg和Al.
Fe2O3+3H2 2Fe+3H2O(制还原铁粉)
Fe3O4+4H2 3Fe+4H2O CuO+H2 Cu+H2O
2Fe3O4+16HI==6FeI2+8H2O+2I2
2Fe3O4+16H++4I―=6Fe2++8H2O+2I2
Fe2O3+Fe 3FeO (炼钢过程中加入废钢作氧化剂)
FeO+C Fe+CO (高温炼钢调节C含量)
2FeO+Si 2Fe+SiO2 (高温炼钢调节Si含量)
3、与水的作用:
Na2O+H2O==2NaOH
Na2O+H2O=2Na++2OH–
2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑
2Na2O2+2H2O=4Na++4OH–+O2↑
(此反应分两步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2;2H2O2===2H2O+O2 H2O2的制备可利用类似的反应:BaO2+H2SO4(稀)===BaSO4+H2O2)
MgO+H2O===Mg(OH)2(缓慢反应)
4、与酸性物质的作用:
Na2O+SO3==Na2SO4 Na2O+CO2==Na2CO3 MgO+SO3===MgSO4
Na2O+2HCl==2NaCl+H2O
Na2O+2H+=2Na++H2O
2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑
Na2O2+H2SO4(冷,稀)===Na2SO4+H2O2
MgO+H2SO4===MgSO4+H2O
MgO+2H+=Mg2++H2O
Al2O3+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2O
Al2O3+6H+=2Al3++3H2O
Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O (Al2O3两性氧化物)
Al2O3+2OH―=2AlO2―+H2O
FeO+2HCl===FeCl2+H2O
FeO+2H+=Fe2++H2O
Fe2O3+6HCl===2FeCl3+3H2O
Fe¬2O3+6H+=2Fe3++3H2O
Fe3O4+8HCl===FeCl2+2FeCl3+4H2O
Fe¬3O4+8H+=2Fe3++Fe2++4H2O
生物
Ⅰ．生物代谢的相关计算
主要是根据光合作用和呼吸作用的有关反应式的计算：
1．根据反应式中原料与产物之间的关系进行简单的化学计算，这类题目的难度不大。
2．有关光合作用强度和呼吸作用强度的计算：
一般以光合速率和呼吸速率（即单位时间单位叶面积吸收和放出CO2的量或放出和吸收O2的量）来表示植物光合作用和呼吸作用的强度，并以此间接表示植物合成和分解有机物的量的多少。
（1）光合作用实际产氧量 = 实测的氧气释放量 + 呼吸作用吸耗氧量
（2）光合作用实际二氧化碳消耗量 = 实测的二氧化碳消耗量 + 呼吸作用二氧化碳释放量
（3）光合作用葡萄糖净生产量 = 光合作用实际葡萄糖生产量－呼吸作用葡萄糖消耗量
（呼吸速率可在黑暗条件下测得）
3．有关有氧呼吸和无氧呼吸的混合计算：
在关于呼吸作用的计算中，在氧气充足的条件下，完全进行有氧呼吸，在绝对无氧的条件下，只能进行无氧呼吸。设计在这两种极端条件下进行的有关呼吸作用的计算，是比较简单的。但如果在低氧条件下，既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸，设计的计算题就复杂多了，解题时必须在呼吸作用释放出的CO2中，根据题意确定有多少是无氧呼吸释放的，有多少是有氧呼吸释放的。呼吸作用的底物一般是葡萄糖，以葡萄糖作为底物进行有氧呼吸时，吸收的O2和释放的CO2的量是相等的，但如以其他有机物作为呼吸底物时，吸收的O2和释放的CO2就不一定相等了，在计算时一定要写出正确反应方程式，并且要正确配平后才进行相关的计算。
Ⅱ．生物的生长、发育、繁殖的相关计算
一、细胞分裂各期的染色体、DNA、同源染色体、四分体等数量计算
该种题型主要有两种出题方法：
1．给出细胞分裂某个时期的分裂图，计算该细胞中的各种数目。该种情况的解题方法是在熟练掌握细胞分裂各期特征的基础上，找出查各种数目的方法：
（1）染色体的数目＝着丝点的数目
（2）DNA数目的计算分两种情况：
●当染色体不含姐妹染色单体时，一个染色体上只含有一个DNA分子；
●当染色体含有姐妹染色单体时，一个染色体上含有两个DNA分子。
（3）同源染色体的对数在有丝分裂各期、减Ⅰ分裂前的间期和减数第一次分裂期为该时期细胞中染色体数目的一半，而在减数第二次分裂期和配子时期由于同源染色体已经分离进入到不同的细胞中，因此该时期细胞中同源染色体的数目为零。
（4）在含有四分体的时期（联会时期和减Ⅰ中期），四分体的个数等于同源染色体的对数。
2．无图，给出某种生物细胞分裂某个时期细胞中的某种数量，计算其它各期的各种数目。
该种题型的解题方法可在熟练掌握上种题型的解题方法的基础上，归纳出各期的各种数量变化，并找出规律。如下表：
间期 有丝分裂 减Ⅰ分裂 减Ⅱ分裂 配子
前、中期 后期 末期 前期 中期 后期 前期 中期 后期
染色体（条） 2N 2N 4N 2N 2N 2N 2N N N 2N N
DNA（个） 2C→4C 4C 4C 2C 4C 4C 4C 2C 2C 2C C
同源染色体（对） N N 2N N N N N 无 无 无 无
四分体（个） 无 无 无 无 N N 无 无 无 无 无
二、关于配子的种类
1．一个性原细胞进行减数分裂，
（1）如果在染色体不发生交叉互换，则可产生4个2种类型的配子，且两两染色体组成相同，而不同的配子染色体组成互补。
（2）如果染色体发生交叉互换（只考虑一对同源染色体发生互换的情况），则可产生四种类型的配子，其中亲本类型2种（两种配子间染色体组成互补），重组类型2种（两种配子间染色体组成互补）（可参照教材106页图5-11进行分析）
2．有多个性原细胞，设每个细胞中有n对同源染色体，进行减数分裂
（1）如果染色体不发生交叉互换，则可产生2n种配子
（2）如果有m对染色体发生互换，则可产生2n+m种配子。
（分析：据规律（1）中的②结论可推知：互换了m对，可产生4m种配子；据规律（2）中的①结论可推知：没发生互换的有n-m对，可产生2n-m种配子；则共产生配子的种类为：2n-m×4m=2n+m种。
三、关于互换率的计算
有A个性原细胞进行减数分裂，若有B个细胞中的染色体发生了互换，则
1．发生互换的性原细胞的百分率=B／A×100%
2．在产生的配子中，重组类型的配子占总配子数的百分率（即互换率）＝2B／4A×100%=B／2A×100%
3．产生新类型（重组类型）的配子种类：2种
每种占总配子数的百分率=B／4A×100%
四、与生物个体发育的相关计算：
1．一个胚珠（内产生一个卵细胞和两个级核，进行双受精）发育成一粒种子；一个子房发育成一个果实；
2．若细胞中染色体数为2N，则精子、卵细胞、极核内的染色体数都为N；受精卵→胚细胞中染色体数为2N（来自父、母方的染色体各占1/2），受精极核→胚乳细胞中染色体数为3N（来自父方的占1/3，母方的占2/3，且与精子结合的两个极核的基因型和与另一个精子结合的卵细胞的基因型是相同的），种皮、果皮等结构的染色体数为2N（全部来自母方）。
Ⅲ．生物的遗传、变异、进化相关计算
一、与遗传的物质基础相的计算：
1．有关氨基酸、蛋白质的相关计算
（1）一个氨基酸中的各原子的数目计算：
C原子数＝R基团中的C原子数＋2，H原子数＝R基团中的H原子数＋4，O原子数＝R基团中的O原子数＋2，N原子数＝R基团中的N原子数＋1
（2）肽链中氨基酸数目、肽键数目和肽链数目之间的关系：
若有n个氨基酸分子缩合成m条肽链，则可形成(n-m)个肽键，脱去(n-m)个水分子，至少有－NH2和－COOH各m个。
（3）氨基酸的平均分子量与蛋白质的分子量之间的关系：
n个氨基酸形成m条肽链，每个氨基酸的平均分子量为a，那么由此形成的蛋白质的分子量为：n•a-(n-m)•18 (其中n-m为失去的水分子数，18为水的分子量)；该蛋白质的分子量比组成其氨基酸的分子量之和减少了（n-m）•18。
（4）在R基上无N元素存在的情况下，N原子的数目与氨基酸的数目相等。
2．有关碱基互补配对原则的应用：
（1）互补的碱基相等，即A＝T，G＝C。
（2）不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和相等，且等于50%。
（3）和之比 在双链DNA分子中：
●能够互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比同两条互补链中的该比值相等，即：（A+T）/（G+C）=（A1+T1）/（G1+C1）=（A2+T2）/（G2+C2）；
●不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比等于1，且在其两条互补链中该比值互为倒数，即：（A+G）/（T+C）=1；（A1+G1）/（T1+C1）=（T2+C2）/（A2+G2）
（4）双链DNA分子中某种碱基的含量等于两条互补链中该碱基含量和的一半，即A＝（A1＋A2）/2（G、T、C同理）。
3．有关复制的计算：
（1）一个双链DNA分子连续复制n次，可以形成2n个子代DNA分子，且含有最初母链的DNA分子有2个，占所有子代DNA分子的比例为 。（注意：最初母链与母链的区别）
（2）所需游离的脱氧核苷酸数＝M×（2n－1），其中M为的所求的脱氧核苷酸在原来DNA分子中的数量。
4．基因控制蛋白质的生物合成的相关计算：
（1）mRNA上某种碱基含量的计算：运用碱基互补配对原则，把所求的mRNA中某种碱基的含量归结到相应DNA模板链中互补碱基上来，然后再运用DNA的相关规律。
（2）设mRNA上有n个密码子，除3个终止密码子外，mRNA上的其它密码子都控制一个氨基酸的连接，需要一个tRNA，所以，密码子的数量：tRNA的数量：氨基酸的数量＝n：n：n。
（3）在基因控制蛋白质合成过程中，DNA、mRNA、蛋白质三者的基本组成单位脱氧核苷酸（或碱基）、核糖核苷酸（或碱基）、氨基酸的数量比例关系为6:3:1。
5．设一个DNA分子中有n个碱基对，则这些碱基对可能的排列方式就有4n种，也就是说可以排列成4n个DNA分子。
6．真核细胞基因中外显子的碱基对在整个基因中所占的比例＝（编码的氨基酸的个数×3÷该基因中的总碱基数）×100%。
二、有关遗传基本规律的计算：
1．一对相对性状的杂交实验中：
（1）F1产生的两种雌雄配子的几率都是1/2；
（2）在F2代中，共有3种基因型，其中纯合子有2种（显性纯合子和隐性纯合子），各占1/4，共占1/2，杂合子有一种，占1/2；
（3）在F2代中，共有2种表现型，其中显性性状的几率是3/4，隐性性状的几率是1/4，在显性性状中，纯合子的几率是1/3，杂合子的几率是2/3。
（4）一对等位基因的杂合子连续自净n代，在Fn代中杂合子占(1/2)n，纯合子占1－(1/2)n
2．两对相对性状的杂交实验中：
（1）F1双杂合子产生四种雌雄配子的几率都是1/4；
（2）在F2中，共有9种基因型，各种基因型的所占几率如下表：
F2代基因型的类型 对应的基因型 在F2代中出现的几率
纯合子 YYRR、YYrr、yyRR、yyrr 各占1/16
杂合子 一纯一杂 YYRr、yyRr、YyRR、Yyrr 各占2/16
双杂合 YyRr 占4/16
（3）在F2代中，共有四种表现型，其中双显性性状有一种，几率为9/16（其中的纯合子1种，占1/9，一纯一杂2种，各占2/9，双杂合子1种，占4/9），一显一隐性状有2种，各占3/16（其中纯合子2种，各占1/6，一纯一杂2种，各占2/6），共占6/16，双隐性性状有一种，占1/16。
3．配子的种类数＝2n种（n为等位基因的对数）。
4．分解组合法在自由组合题中的应用：
基因的自由组合定律研究的是控制两对或多对相对性状的基因位于不同对同源染色体上的遗传规律。由于控制生物不同性状的基因互不干扰，独立地遵循基因的分离定律，因此，解这类题时我们可以把组成生物的两对或多对相对性状分离开来，用基因的分离定律一对对加以研究，最后把研究的结果用一定的方法组合起来，即分解组合法。这种方法主要适用于基因的自由组合定律，其大体步骤是：
●先确定是否遵循基因的自由组合定律。
●分解：将所涉及的两对（或多对）基因或性状分离开来，一对对单独考虑，用基因的分离定律进行研究。
●组合：将用分离定律研究的结果按一定方式进行组合或相乘。
三、基因突变和染色体变异的有关计算：
1．正常细胞中的染色体数＝染色体组数×每个染色体组中的染色体数
2．单倍体体细胞中的染色体数＝本物种配子中的染色体数＝本物种体细胞中的染色体数÷2
3．一个种群的基因突变数＝该种群中一个个体的基因数×每个基因的突变率×该种群内的个体数。
四、基因频率和基因型频率的计算：
1．求基因型频率：
设某种群中，A的基因频率为p，a的基因频率为q，则AA、Aa、aa的基因型频率的计算方法为：
p+q＝1，(p+q)2＝1，p2+2pq+q2=1，即AA+2Aa+aa＝1，所以AA％=p2，Aa％=2pq，aa％=q2。
说明：此结果即“哈代－温伯格定律”，此定律需要以下条件：①群体是极大的；②群体中个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有种群间个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择。因此这个群体中各基因频率和基因型频率就可一代代稳定不变，保持平衡。
2．求基因频率：
（1）常染色体遗传：
●通过各种基因型的个体数计算：一对等位基因中的一个基因频率＝（纯合子的个体数×2＋杂合子的个体数）÷总人数×2
●通过基因型频率计算：一对等位基因中的一个基因频率＝纯合子基因型频率＋1/2×杂合子基因型频率
（2）伴性遗传：
●X染色体上显性基因的基因频率＝雌性个体显性纯合子的基因型频率＋雄性个体显性个体的基因型频率＋1/2×雌性个体杂合子的基因型频率。隐性基因的基因型频率＝1－显性基因的基因频率。
●X染色体上显性基因的基因频率＝（雌性个体显性纯合子的个体数×2＋雄性个体显性个体的个体数＋雌性个体杂合子的个体数）÷雌性个体的个体数×2＋雄性个体的个体数）。隐性基因的基因型频率＝1－显性基因的基因频率。
（3）复等位基因：
对哈迪－温伯格定律做相应调整，公式可改为：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1，p+q+r=1。p、q、r各复等位基因的基因频率。
Ⅳ．生物与环境的相关计算
1．关于种群数量的计算：
（1）用标志重捕法来估算某个种群数量的计算方法：
种群数量[N]＝第一次捕获数×第二次捕获数÷第二捕获数中的标志数
（2）据种群增长率计算种群数量：
设种群的起始数量为N0，年增长率为λ（保持不变），t年后该种群的数量为Nt，则：
Nt＝N0λt
2．能量传递效率的计算：
（1）能量传递效率＝上一个营养级的同化量÷下一个营养级的同化量×100%
（2）同化量＝摄入量－粪尿量
字数有限，物理有人回答了就不多说了。数学的挤不下了。不过你可以在百度知道上查找，很全的。
祝你好运!o(∩_∩)o...
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第1个回答 2009-09-29
我有理化的，如果需要，请给我你的邮箱
我发给你
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第2个回答 2009-10-05
中物理公式总结
物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（4）干涉与衍射是波特有的；
(5)振动图象与波动图象；
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
十一、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+
电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3
物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径®:米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N•m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（4）干涉与衍射是波特有的；
(5)振动图象与波动图象；
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能（功是能量转化的量度）
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度(K)｝
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
十一、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+
电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3
