一道材料力学问题

水平刚性杆 AB 由三根 BC,BD 和 ED 支撑,如图,在杆的 A 端承受铅垂荷载
F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为 A1=12 平方毫米,A2=6 平方毫米,A,3=9 平方毫米,
杆的弹性模量 E=210Gpa,求:
(1) 端点 A 的水平和铅垂位移。
(2) 应用功能原理求端点 A 的铅垂位移。

课后答案的解题过程如下:
解:

现在我不明白的是,为什么求出了两个压缩量,而水平位移却是等于△AX=△L2=4.76,根据是什么。
还有为什么△Ay=△L2*2+△L1*3,这个是公式来的嘛?怎么来的????
这个式子是 根据杠杆原理的出来的嘛??如果是的话那这个不就错了?

你提的问题都是几何问题。

1、当2号杆伸长,3号杆不变形,结果就是B点要向左移动,至于移动的距离是多少,你看下面的图就明白了。满足几何关系的话,x2=y2

2、△y=2*△L2 + 3*△L1更加是一个几何关系。简单的说,假设△L2=0,那么B点可以看作不动点,力端位移就是3*△L1;再假设△L1=0,那么E点可以看作不动点,力端位移就是2*△L2。再由线性叠加原理,两个位移叠加,就是你要的结果

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第1个回答  2018-03-18
答案有俩数不对,l1变化量的结果不对,A2带错了。

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