记四位数.abcd为X,由它的四个数字a,b,c,d组成的最小的四位数记为X*,如果X-X*=999,那么这样的四位数X共有______个.
由以上分析可得,
x=
=x'+(1000-1),只要d比a大1就可以.
所以:①2bc1-1bc2=999; ②3bc2-2bc3=999;③4bc3-3bc4=999;④5bc4-4bc5=999;⑤6bc5-5bc6=999;⑥7bc6-6bc7=999;⑦8bc7-7bc8=999;⑧9bc8-8bc9=999.
以a=4,b=3为例,有3004,3034,3044,3334,3344,3444这六个数,根据乘法原理,有8×6=48种.
故答案为:48.
x=
. |
abcd |
所以:①2bc1-1bc2=999; ②3bc2-2bc3=999;③4bc3-3bc4=999;④5bc4-4bc5=999;⑤6bc5-5bc6=999;⑥7bc6-6bc7=999;⑦8bc7-7bc8=999;⑧9bc8-8bc9=999.
以a=4,b=3为例,有3004,3034,3044,3334,3344,3444这六个数,根据乘法原理,有8×6=48种.
故答案为:48.
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