如题所述
第1个回答 2014-07-28
3.14是π的近似值。π是园周长L与直径d的比值
这里有:π=L/d=L/2r r是圆半径
我们讨论圆面积可以这样想:
把圆:
1、4等分,每份的面积比以r为直角边的等腰直角三角形面积大些,很明显圆面积也比4个等腰直角三角形面积相加大。
2、多分几份,每份的扇形面积都比它包含的三角形的面积大一些,但可以看见,随着份数的增多,圆的面积正在被接近。即所有三角形的面积之和S‘快等于圆面积了。S'=∑S△=∑(1/2*小三角型底*高)——Σ是求和的意思
3、再多分,分成无限份。无限?就是你说个数,他还能再分更多。这时候,分得的小三角形面积的和就等于圆面积了。——不是近似,就是等于。因为无限分的,所以你说三角形比扇形小多少?你说个数,我再分几次不嫌麻烦。hoho——而由于小三角形已经很瘦了,他的底边很窄,跟没有一样,那么它的高=√[r²-(1/2*没有)²]=r,这里也是等于,不是近似于,道理同上。
那么再看2的公式:
S’=∑(1/2*底*高) 高=r 和1/2可以提取公因式1/2*r
S‘=1/2*r*∑底
∑底是啥?圆周长啊
S=S‘=1/2*r*L=1/2*r*2π*r=πr²
意思就是圆被切成了无限块瘦瘦的三角形,它们的高都是r,它们的底边加一块是圆的周长。
希望能帮到你。
这里有:π=L/d=L/2r r是圆半径
我们讨论圆面积可以这样想:
把圆:
1、4等分,每份的面积比以r为直角边的等腰直角三角形面积大些,很明显圆面积也比4个等腰直角三角形面积相加大。
2、多分几份,每份的扇形面积都比它包含的三角形的面积大一些,但可以看见,随着份数的增多,圆的面积正在被接近。即所有三角形的面积之和S‘快等于圆面积了。S'=∑S△=∑(1/2*小三角型底*高)——Σ是求和的意思
3、再多分,分成无限份。无限?就是你说个数,他还能再分更多。这时候,分得的小三角形面积的和就等于圆面积了。——不是近似,就是等于。因为无限分的,所以你说三角形比扇形小多少?你说个数,我再分几次不嫌麻烦。hoho——而由于小三角形已经很瘦了,他的底边很窄,跟没有一样,那么它的高=√[r²-(1/2*没有)²]=r,这里也是等于,不是近似于,道理同上。
那么再看2的公式:
S’=∑(1/2*底*高) 高=r 和1/2可以提取公因式1/2*r
S‘=1/2*r*∑底
∑底是啥?圆周长啊
S=S‘=1/2*r*L=1/2*r*2π*r=πr²
意思就是圆被切成了无限块瘦瘦的三角形,它们的高都是r,它们的底边加一块是圆的周长。
希望能帮到你。