如题所述
第1个回答 2014-07-28
3.14是π的近似值。π是园周长L与直径d的比值
这里有：π=L/d=L/2r r是圆半径
我们讨论圆面积可以这样想：
把圆：
1、4等分，每份的面积比以r为直角边的等腰直角三角形面积大些，很明显圆面积也比4个等腰直角三角形面积相加大。
2、多分几份，每份的扇形面积都比它包含的三角形的面积大一些，但可以看见，随着份数的增多，圆的面积正在被接近。即所有三角形的面积之和S‘快等于圆面积了。S'=∑S△=∑（1/2*小三角型底*高）——Σ是求和的意思
3、再多分，分成无限份。无限？就是你说个数，他还能再分更多。这时候，分得的小三角形面积的和就等于圆面积了。——不是近似，就是等于。因为无限分的，所以你说三角形比扇形小多少？你说个数，我再分几次不嫌麻烦。hoho——而由于小三角形已经很瘦了，他的底边很窄，跟没有一样，那么它的高=√[r²-(1/2*没有)²]=r，这里也是等于，不是近似于，道理同上。
那么再看2的公式：
S’=∑(1/2*底*高) 高=r 和1/2可以提取公因式1/2*r
S‘=1/2*r*∑底
∑底是啥？圆周长啊
S=S‘=1/2*r*L=1/2*r*2π*r=πr²
意思就是圆被切成了无限块瘦瘦的三角形，它们的高都是r，它们的底边加一块是圆的周长。
希望能帮到你。
这里有：π=L/d=L/2r r是圆半径
我们讨论圆面积可以这样想：
把圆：
1、4等分，每份的面积比以r为直角边的等腰直角三角形面积大些，很明显圆面积也比4个等腰直角三角形面积相加大。
2、多分几份，每份的扇形面积都比它包含的三角形的面积大一些，但可以看见，随着份数的增多，圆的面积正在被接近。即所有三角形的面积之和S‘快等于圆面积了。S'=∑S△=∑（1/2*小三角型底*高）——Σ是求和的意思
3、再多分，分成无限份。无限？就是你说个数，他还能再分更多。这时候，分得的小三角形面积的和就等于圆面积了。——不是近似，就是等于。因为无限分的，所以你说三角形比扇形小多少？你说个数，我再分几次不嫌麻烦。hoho——而由于小三角形已经很瘦了，他的底边很窄，跟没有一样，那么它的高=√[r²-(1/2*没有)²]=r，这里也是等于，不是近似于，道理同上。
那么再看2的公式：
S’=∑(1/2*底*高) 高=r 和1/2可以提取公因式1/2*r
S‘=1/2*r*∑底
∑底是啥？圆周长啊
S=S‘=1/2*r*L=1/2*r*2π*r=πr²
意思就是圆被切成了无限块瘦瘦的三角形，它们的高都是r，它们的底边加一块是圆的周长。
希望能帮到你。
