有一个长方形,它的长和宽各增加了8厘米,这个长方形的面积就增加了208平方厘米,原来长方形的周长是( )厘米. A.144 B.36 C.72 D.18
原来长方形的周长是36厘米。
解:设原来长方形的长为x厘米,宽为y厘米。
则原来长方形的面积S1=长x宽=xy。
而长方形长和宽都增加8厘米后,长方形的长变为(x+8)厘米,宽变为(y+8)厘米。
则长方形的面积变为S2=(x+8)*(y+8)=xy+8(x+y)+64
那么根据题意可知S2-S1=208,
即(xy+8(x+y)+64)-xy=208
8(x+y)=144
那么(x+y)=18
所以原来长方形的周长=2*(x+y)=2*18=36厘米。
即原来长方形的周长是36厘米。
扩展资料:
1、长方形性质
(1)长方形的四个角都为90°。
(2)厂方形的两条对边互相平行且相等。
(3)长方形的两条对角线长度相。
2、长方形的相关公式
若S为长方形的面积,l为长方形的周长,长方形的边长a,宽为b,c为长方形的对角线
则:S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。
参考资料来源:百度百科-长方形
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第1个回答 推荐于2016-12-01
如图, (208-8×8)÷8×2, =(208-64)÷8×2, =144÷8×2, =36(厘米). 答:原来长方形的周长是36厘米. 故选B. |
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