如题所述
父亲没了，母亲还在，若立了赠予遗嘱，那么可以直接继承；若为父母共有房屋，先将夫妻共同所有的财产的一半分出为母亲所有，剩下的为被继承人的遗产，自己的一份才在其中，按照遗赠抚养优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序继承。
总之就是有遗赠扶养协议的，协议优先；没有协议，有遗嘱的，按照遗嘱继承；没有遗赠扶养协议和遗嘱的，按照法定继承。
房屋遗产继承注意事项：
1、继承房产，应当持公证机关出具的继承权公证书和房产所有权证、契证到房地产管理机关办理房产所有权转移登记手续。
2、遗嘱人为处分房产而设立的遗嘱，应当办理公证。遗嘱人死亡后，遗嘱受益人须持公证机关出具的遗嘱公证书和遗嘱继承权公证书或接受遗赠公证书，以及房产所有权证、契证到房地产管理机关办理房产所有权转移登记手续。
3、接受赠与房产的受赠人，应当持房产所有人的赠与公证书和本人接受赠与公证书，或持双方共同办理的赠与合同公证书，以及房产所有权证、契证，到房地产管理机关办理所有权转移登记手续。
4、有关房产所有权转移的涉外和涉港澳台的法律行为，必须办理公证证明，然后由房地产管理机关办理房产登记等行政事宜。
父亲去世了母亲健在房子属于夫妻共同财产的，首先要对房屋进行分割，房产的一半归母亲所有，房产的另一半属于父亲的遗产被继承。有遗赠扶养协议的，协议优先;没有协议，有遗嘱的，按照遗嘱继承;没有遗赠扶养协议和遗嘱的，按照法定继承。
子女和母亲作为第一顺序继承人可以继承房产，如果父亲不存在其他继承人、在没有遗嘱的情况下，可以通过公证继承和诉讼继承两种方式。
公证继承需要找到一家公证机构，根据公证机构的要求准备材料，公证处要求的材料比较多，涉及的利害关系人必须要到场才能办理，诉讼继承流程材料相对简单，通过法院出具调解书或判决书后，直接办理过户。
法律依据《民法典》
1、第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
2、第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母。
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。
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