没有结婚证出生证明可以随父亲姓吗

法律分析：可以的，未办理结婚证非婚生婴儿，当事人无法提供父亲与婴儿的亲子(dna)鉴定书的。经婴儿母亲签字同意，填写单亲声明，可按照单亲办理，否则不予办理。单亲婴儿只能随母方姓氏。单亲出生医学证明只填写父或母一方信息。如需开据双亲出生医学证明需提供DNA亲子鉴定书。出生证明填写资料：父母姓名，身份证号，民族，婴儿姓名，婴儿申报户口地址，母亲居住地址，床位号等。在中华传统文化中，“姓名”中的“姓”，即姓氏，体现着血缘传承、伦理秩序和文化传统，公民选取姓氏涉及公序良俗。公民原则上随父姓或者母姓符合中华传统文化和伦理观念，符合绝大多数公民的意愿和实际做法。同时，考虑到社会实际情况，公民有正当理由的也可以选取其他姓氏。

法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

《中华人民共和国民法典》第十五条 自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准；没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。

《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条 医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。