(紧急求助)已知椭圆:C:x^2÷a^2+y^2÷b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,且椭圆经过点N(2,-3)。?⑴求椭圆C的方程 ⑵求椭圆以M(-1,2)为中点的弦所在直线的方程
离心率e=1/2=c/a a=2c b=根号3c
椭圆经过点N(2,-3),4/a^2+9/b^2=1
得到:a=4,b=2根号3
椭圆C的方程:(x^2)/16+(y^2)/12=1
第二题设直线为:y-2=K(x+1)与椭圆联立成方程组
用x1+x2=-2 解k
椭圆经过点N(2,-3),4/a^2+9/b^2=1
得到:a=4,b=2根号3
椭圆C的方程:(x^2)/16+(y^2)/12=1
第二题设直线为:y-2=K(x+1)与椭圆联立成方程组
用x1+x2=-2 解k
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第1个回答 2010-10-12
e=c/a=1/2
a=2c
则b=√3c
过N
4/4c²+9/3c²=1
c²=4
x²/16+y²/12=1
斜率k
y=kx-(3+2k)
代入
(4k²+3)x²-8k(3+2k)x+4(3+2k)²-192=0
中点横坐标=(x1+x2)/2=4k(3+2k)/(4k²+3)=2
k=1/2
x-2y-8=0
a=2c
则b=√3c
过N
4/4c²+9/3c²=1
c²=4
x²/16+y²/12=1
斜率k
y=kx-(3+2k)
代入
(4k²+3)x²-8k(3+2k)x+4(3+2k)²-192=0
中点横坐标=(x1+x2)/2=4k(3+2k)/(4k²+3)=2
k=1/2
x-2y-8=0