如题所述
二次函数的开口方向取决于二次项系数的正负。二次函数的一般形式是：$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中$a$是二次项系数。
如果$a > 0$，也就是二次项系数为正数，那么二次函数的开口将向上。这意味着函数图像将在 $x$ 轴的上方形成一个U形。
如果$a < 0$，也就是二次项系数为负数，那么二次函数的开口将向下。这意味着函数图像将在 $x$ 轴的下方形成一个倒U形。
总结起来，当 $a > 0$ 时，二次函数的开口向上；当 $a < 0$ 时，二次函数的开口向下。
如果$a > 0$，也就是二次项系数为正数，那么二次函数的开口将向上。这意味着函数图像将在 $x$ 轴的上方形成一个U形。
如果$a < 0$，也就是二次项系数为负数，那么二次函数的开口将向下。这意味着函数图像将在 $x$ 轴的下方形成一个倒U形。
总结起来，当 $a > 0$ 时，二次函数的开口向上；当 $a < 0$ 时，二次函数的开口向下。
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第1个回答 2023-08-04
判断二次函数的开口方向，即确定它是向上开口还是向下开口，可以通过二次函数的二次项系数来进行判断。
一般形式的二次函数为 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 分别是常数。
1.
若二次项系数 a 大于 0（a > 0），则二次函数的开口向上。这意味着二次函数在图像中拥有一个最小值点，也就是凹向上的抛物线形状。
2.
若二次项系数 a 小于 0（a < 0），则二次函数的开口向下。这意味着二次函数在图像中拥有一个最大值点，也就是凹向下的抛物线形状。
因此，只需要判断二次项系数 a 的正负来确定二次函数的开口方向。
一般形式的二次函数为 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 分别是常数。
1.
若二次项系数 a 大于 0（a > 0），则二次函数的开口向上。这意味着二次函数在图像中拥有一个最小值点，也就是凹向上的抛物线形状。
2.
若二次项系数 a 小于 0（a < 0），则二次函数的开口向下。这意味着二次函数在图像中拥有一个最大值点，也就是凹向下的抛物线形状。
因此，只需要判断二次项系数 a 的正负来确定二次函数的开口方向。
