如题所述
解：1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋......＋1/2006×1/2007
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
记住这样一句话：任意两个相邻的自然数倒数的积，就等于这两个自然数倒数的差。
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/2006-1/2007
=1/2-1/2007
=2005/4014
记住这样一句话：任意两个相邻的自然数倒数的积，就等于这两个自然数倒数的差。
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第1个回答 2010-10-21
设和为s，如果题目最后是乘以2007分之一的话，则s=二分之一减二千零七分之一。如果是按上述表述，则s=二分之一减二千零五分之一加上二千零六分之二千零七。
第2个回答 2010-10-21
二分之一乘以三分之一 =1/2 - 1/3
三分之一乘以四分之一 =1/3 - 1/4
四分之一乘以五分之一 =1/4 - 1/5
……
最后得 1/2 - 1/2007 = 2005/4014
三分之一乘以四分之一 =1/3 - 1/4
四分之一乘以五分之一 =1/4 - 1/5
……
最后得 1/2 - 1/2007 = 2005/4014
