如题所述
培养小学生的数学素养
数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：。
一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。
什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
（一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。
培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？学生说：“我穿20号的鞋子。20十位上是2，个位上是0。我有20支新铅笔。20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。我在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。
（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念
教学时，我们要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点。在学习 “方向与位置”时，我把学生带到操场上，利用学生已有的“太阳从东方升起”的生活经验，先确定东方，再来认识其他三个方向。这样就把教学视野拓展到了生活空间，利用生活原型来有效促进学生空间观念的发展。
（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念
统计观念的培养仅靠训练是难以形成的，必须让学生去亲身体验。如，上学期学校举办“阳光女孩节”，我班就开展了一次“应多买些什么颜色的气球”的调查。学生经历了收集数据、整理数据、描述数据，通过交流，作出决策的统计活动。在活动中学生体会到统计的必要性以及统计的作用。
现代公共媒体已经大量使用统计图来表示信息，能看懂生活中常见的统计图表是现代公民重要的数学素养。因此，进行统计教学时，应将学习重点放在引导学生读懂统计图表、会分析图表中的数据并进行必要的推理上，而不是放在制作统计图表上。如，一位同学调查了自己班上的5位男同学，其中有4位同学喜欢打篮球，便得出结论他班80%的同学喜欢打篮球。我们就要引导学生对数据来源、数据处理的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑，使学生对统计数据有较全面、正确的认识。
（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识
有一次，我的好朋友不好意思的问我：在超市买东西时，你好不好看同一产品不同的包装的价格，然后比较一下哪个便宜再买？其实，我们学知识为了什么？不就是用吗？学了不让它为我们的生活服务，我们学它干什么。比如，同样是光明纯鲜牛奶：大包装1000ml,8元/桶；小包装220ml，2元/盒。通过计算1000÷8=1250（ml/元）220÷2=110（ml/元）可以知道，同样1元钱，可以多喝15 ml牛奶，如果家庭人口比较多，当然选择大包装合算。什么是数学应用意识呢？数学应用意识是应用数学知识、数学思想方法的心理倾向，主动尝试用数学知识、方法、策略、思想去思考和解决遇到的现实问题。看来我这位朋友就有很好的数学应用意识。在教学中我们要有意识的引导学生关注生活中的这些数学问题，让他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值，养成用数学的眼光观察生活的习惯。
二、用数学的方式去思考问题——数学思维能力的培养。
（一） 数形结合，发展学生的形象思维
小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现。“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生的数学理解。
如：“千克与克”的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。在学习千克的时候，我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。因此，在评价学生“克与千克”知识掌握程度时，经常要考查学生“5个苹果约重（）千克”、“1箱苹果重10（）”。我们大人根据一般的生活经验，都能做出简单的估计。但刚上三年级的小学生，生活经验比较少，或者平时经历了但没有留心，临到做题时只能瞎猜。而且同样质量的物体，每个物体的大小不同，物体的数量也不同。这就要求教师在课堂上通过实践活动，唤醒学生的经验，提醒他们注意积累对质量的体验。比如，学生掂、称出1千克苹果、面粉等后，让学生数一数、看一看，就能发现4～6个苹果约重1千克，2瓶矿泉水约重1千克，1千克黄豆（约4000粒）有几捧。让学生将抽象的1千克数学概念与具体事物的数量、体积联系起来，能帮助学生有效建立1千克的质量概念，化抽象的概念为可以看得见的数学事实。
图形语言是形象思维的主要载体，运用“数形结合”办法解决问题就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维。例如，小朋友排队，小雨从前往后数，他自己是第8个。又从后往前数，他是第5个。这队共有多少个小朋友？一部分学生一时难以解决，教师要引导学生画示意图解决，用图表示为：前○○○○○○○△○○○○后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象为直观，使问题的数量关系更容易理解，找到简捷地解决问题的办法。
（二）把握整体，突破常规，培养直觉思维能力
爱因斯坦说：“真正可贵的思维是直觉思维。”直觉思维是人脑对事物、问题、现象的某种直接的领悟和洞察的一种思维形式。在教学中，要培养学生的直觉思维能力。首先，要提高学生整体把握知识的能力。如小明今年8岁，他妈妈今年36岁，再过6年，妈妈比小明大几岁？按一般的思维方式，此题列式是“（36+6）-（8+6）”，但具有良好的直觉思维的学生就会简化信息与问题间的距离，直接列式为“36-8”.其次，要选择合适的问题和形式，训练学生的直觉思维。如问题1：计算（1+3+5+…+2007）-（2+4+6+…+2006），教师可以引导学生观察数据特点，从而产生直觉预见，去掉括号，将算式重组为1+（3-2）+（5-4）+…+（2007-2006）=1004。问题2：下面时间中，与你的年龄最接近的是（）。a．600时 b 600日 c 600周 d 600月 本题是一道选择题，只要求从四个选项中挑选一个合理的答案，省略了解题过程，允许学生运用合理的猜想，有利于直觉思维的发展。
三、用数学的方法解决问题——解决问题能力的培养。
（一）让运用策略成为学生的一种思维习惯
生活中的问题形式多样、变化多端，我们不可能把所有问题让学生一一尝试解决。因此，“解决问题”的学习价值在于使学生积淀解决问题的基本思路和常用方法，积累解决问题的经验，形成解决问题的基本策略。根据小学生的年龄特点，应把画图、列表、猜想与验证、动手操作等作为常用策略在教学中加以指导。
很多问题都可以通过用“图”解决或找到思路。“画图”包括画线段图、示意图等。线段图是一种常见的图式表征的形式，在一年级学习求一个数比另一个数多（少）几的问题时，我就引导学生用线段图来揭示数量关系，使问题变的直观易解。
画示意图是指用图来模拟具体情境或事物运动变化的过程，如这样一个问题：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船摆渡21次后，船在南岸还是北岸？为什么？
在教师的引导下学生画出了示意图。通过观察得出结论：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。因为21是奇数，所以船在北岸。画图直观、明了，学生容易找到解题思路。
另外，在指导学生掌握和运用这些方法和策略的同时，还应结合适当的材料渗透一些基本的数学思想，如刚才提到的化归思想，数学问题解决的最基本的形式就是化归：把未知的问题化归为已知的问题，把非典型的问题化归为典型的问题，把非常规的问题化归为常规问题。还有函数思想、集合思想等。
（二）有效实现解决问题过程的两次转化
1.注重“问题表征”方法与策略的指导，促进“问题情境”向“数学问题”的转化
比如看到“一共”就用加法，看到“少”就用减法；而使用问题模型策略的学生是对每个信息都进行表征，理解各信息之间的关系，再进行情境模型建构。如这样一个问题：学校体育室共有30个篮球，四（1）班借了20个篮球，又还回来8个，四（1）班还有几个篮球没有还？如果学生认为“ 共有30个篮球，借走20个，算式是‘30-20’，又还回来8个，所以算式是‘30-20+8’”这说明他使用的是直接转换策略；如果学生认为“借走20个，又还回来8个，所以没有还的篮球数是‘20-8’，30在这个问题中是多余信息”，这个学生使用的就是问题模型策略。教学中，教师要有针对性的指导，提高学生运用“问题模型策略”表征问题的能力。
2.注重数量关系分析的指导，促进从“数学问题”到“用数学方法解决”的转化
解决问题时，分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的“桥梁”。数量关系的建构要结合具体的问题情境，除了“速度、时间、路程”和“单价、数量、总价”等常见的数学模型有必要进行概括外，其他的数量关系就没有必要作统一要求了。对于比较复杂的数量关系，教师要引导学生利用画图、列表等表征方式进行分析。下面来看一个教学片断：“解决角上重复计数问题”：在一个正方形的每条边上放6个棋子，最少要用多少个棋子？教师鼓励学生用画图的方式说明自己的想法。结果出现了：生1：6×2+（6-2）×2=20（个），我先算两条边的棋子数要12个，另外两条边只要增加4个就可以了。生2：角上4个棋子各重复了一次，我每条边上只算一个，所以是5×4=20（个）。生3：角上的棋子重复了一次，所以是6×4-4=20(个)。生4：角上的棋子可以先不算，所以是4×4+4=20(个)。反馈交流后，再呈现第二个问题：在一个正方形的每条边上摆100个棋子，最少要多少个呢？让学生先把图画在脑子里，尝试列式计算，最后画图验证。在上述案例中，教师引导学生用画图的方法进行思考，从简单到复杂，从具体到抽象，并把数学计算方法、图形、数学语言说明相结合，促进了学生对方法的理解，提高了使用画图策略解决问题的能力。当然，解决问题的策略是多样化的，我们要鼓励学生根据不同的问题来选择恰当的方法和策略，并将解决问题的策略内化为个人的数学素养，成为思考问题的一种习惯。
其实别以为小学数学知识简单，如果没有数学基础理论知识和高等数学的视野，是做不好这份看似简单的工作的。期待在以后的工作中和大家共同学习，在小儿科的小学数学上，做出大学问！
数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：。
一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。
什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
（一） 理解数的意义与数的联系，培养数感。
培养小学生的“数感”是低学段教学的重点。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？学生说：“我穿20号的鞋子。20十位上是2，个位上是0。我有20支新铅笔。20比11大多了。”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道孩子心中的数有如此丰富的内涵了。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。
学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。我在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物——个性化地符号表示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。
（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念
教学时，我们要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点。在学习 “方向与位置”时，我把学生带到操场上，利用学生已有的“太阳从东方升起”的生活经验，先确定东方，再来认识其他三个方向。这样就把教学视野拓展到了生活空间，利用生活原型来有效促进学生空间观念的发展。
（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念
统计观念的培养仅靠训练是难以形成的，必须让学生去亲身体验。如，上学期学校举办“阳光女孩节”，我班就开展了一次“应多买些什么颜色的气球”的调查。学生经历了收集数据、整理数据、描述数据，通过交流，作出决策的统计活动。在活动中学生体会到统计的必要性以及统计的作用。
现代公共媒体已经大量使用统计图来表示信息，能看懂生活中常见的统计图表是现代公民重要的数学素养。因此，进行统计教学时，应将学习重点放在引导学生读懂统计图表、会分析图表中的数据并进行必要的推理上，而不是放在制作统计图表上。如，一位同学调查了自己班上的5位男同学，其中有4位同学喜欢打篮球，便得出结论他班80%的同学喜欢打篮球。我们就要引导学生对数据来源、数据处理的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑，使学生对统计数据有较全面、正确的认识。
（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识
有一次，我的好朋友不好意思的问我：在超市买东西时，你好不好看同一产品不同的包装的价格，然后比较一下哪个便宜再买？其实，我们学知识为了什么？不就是用吗？学了不让它为我们的生活服务，我们学它干什么。比如，同样是光明纯鲜牛奶：大包装1000ml,8元/桶；小包装220ml，2元/盒。通过计算1000÷8=1250（ml/元）220÷2=110（ml/元）可以知道，同样1元钱，可以多喝15 ml牛奶，如果家庭人口比较多，当然选择大包装合算。什么是数学应用意识呢？数学应用意识是应用数学知识、数学思想方法的心理倾向，主动尝试用数学知识、方法、策略、思想去思考和解决遇到的现实问题。看来我这位朋友就有很好的数学应用意识。在教学中我们要有意识的引导学生关注生活中的这些数学问题，让他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值，养成用数学的眼光观察生活的习惯。
二、用数学的方式去思考问题——数学思维能力的培养。
（一） 数形结合，发展学生的形象思维
小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现。“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生的数学理解。
如：“千克与克”的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。在学习千克的时候，我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。因此，在评价学生“克与千克”知识掌握程度时，经常要考查学生“5个苹果约重（）千克”、“1箱苹果重10（）”。我们大人根据一般的生活经验，都能做出简单的估计。但刚上三年级的小学生，生活经验比较少，或者平时经历了但没有留心，临到做题时只能瞎猜。而且同样质量的物体，每个物体的大小不同，物体的数量也不同。这就要求教师在课堂上通过实践活动，唤醒学生的经验，提醒他们注意积累对质量的体验。比如，学生掂、称出1千克苹果、面粉等后，让学生数一数、看一看，就能发现4～6个苹果约重1千克，2瓶矿泉水约重1千克，1千克黄豆（约4000粒）有几捧。让学生将抽象的1千克数学概念与具体事物的数量、体积联系起来，能帮助学生有效建立1千克的质量概念，化抽象的概念为可以看得见的数学事实。
图形语言是形象思维的主要载体，运用“数形结合”办法解决问题就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维。例如，小朋友排队，小雨从前往后数，他自己是第8个。又从后往前数，他是第5个。这队共有多少个小朋友？一部分学生一时难以解决，教师要引导学生画示意图解决，用图表示为：前○○○○○○○△○○○○后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象为直观，使问题的数量关系更容易理解，找到简捷地解决问题的办法。
（二）把握整体，突破常规，培养直觉思维能力
爱因斯坦说：“真正可贵的思维是直觉思维。”直觉思维是人脑对事物、问题、现象的某种直接的领悟和洞察的一种思维形式。在教学中，要培养学生的直觉思维能力。首先，要提高学生整体把握知识的能力。如小明今年8岁，他妈妈今年36岁，再过6年，妈妈比小明大几岁？按一般的思维方式，此题列式是“（36+6）-（8+6）”，但具有良好的直觉思维的学生就会简化信息与问题间的距离，直接列式为“36-8”.其次，要选择合适的问题和形式，训练学生的直觉思维。如问题1：计算（1+3+5+…+2007）-（2+4+6+…+2006），教师可以引导学生观察数据特点，从而产生直觉预见，去掉括号，将算式重组为1+（3-2）+（5-4）+…+（2007-2006）=1004。问题2：下面时间中，与你的年龄最接近的是（）。a．600时 b 600日 c 600周 d 600月 本题是一道选择题，只要求从四个选项中挑选一个合理的答案，省略了解题过程，允许学生运用合理的猜想，有利于直觉思维的发展。
三、用数学的方法解决问题——解决问题能力的培养。
（一）让运用策略成为学生的一种思维习惯
生活中的问题形式多样、变化多端，我们不可能把所有问题让学生一一尝试解决。因此，“解决问题”的学习价值在于使学生积淀解决问题的基本思路和常用方法，积累解决问题的经验，形成解决问题的基本策略。根据小学生的年龄特点，应把画图、列表、猜想与验证、动手操作等作为常用策略在教学中加以指导。
很多问题都可以通过用“图”解决或找到思路。“画图”包括画线段图、示意图等。线段图是一种常见的图式表征的形式，在一年级学习求一个数比另一个数多（少）几的问题时，我就引导学生用线段图来揭示数量关系，使问题变的直观易解。
画示意图是指用图来模拟具体情境或事物运动变化的过程，如这样一个问题：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。小船摆渡21次后，船在南岸还是北岸？为什么？
在教师的引导下学生画出了示意图。通过观察得出结论：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。因为21是奇数，所以船在北岸。画图直观、明了，学生容易找到解题思路。
另外，在指导学生掌握和运用这些方法和策略的同时，还应结合适当的材料渗透一些基本的数学思想，如刚才提到的化归思想，数学问题解决的最基本的形式就是化归：把未知的问题化归为已知的问题，把非典型的问题化归为典型的问题，把非常规的问题化归为常规问题。还有函数思想、集合思想等。
（二）有效实现解决问题过程的两次转化
1.注重“问题表征”方法与策略的指导，促进“问题情境”向“数学问题”的转化
比如看到“一共”就用加法，看到“少”就用减法；而使用问题模型策略的学生是对每个信息都进行表征，理解各信息之间的关系，再进行情境模型建构。如这样一个问题：学校体育室共有30个篮球，四（1）班借了20个篮球，又还回来8个，四（1）班还有几个篮球没有还？如果学生认为“ 共有30个篮球，借走20个，算式是‘30-20’，又还回来8个，所以算式是‘30-20+8’”这说明他使用的是直接转换策略；如果学生认为“借走20个，又还回来8个，所以没有还的篮球数是‘20-8’，30在这个问题中是多余信息”，这个学生使用的就是问题模型策略。教学中，教师要有针对性的指导，提高学生运用“问题模型策略”表征问题的能力。
2.注重数量关系分析的指导，促进从“数学问题”到“用数学方法解决”的转化
解决问题时，分析数量关系是从“数学问题”到“用数学方法解决”的“桥梁”。数量关系的建构要结合具体的问题情境，除了“速度、时间、路程”和“单价、数量、总价”等常见的数学模型有必要进行概括外，其他的数量关系就没有必要作统一要求了。对于比较复杂的数量关系，教师要引导学生利用画图、列表等表征方式进行分析。下面来看一个教学片断：“解决角上重复计数问题”：在一个正方形的每条边上放6个棋子，最少要用多少个棋子？教师鼓励学生用画图的方式说明自己的想法。结果出现了：生1：6×2+（6-2）×2=20（个），我先算两条边的棋子数要12个，另外两条边只要增加4个就可以了。生2：角上4个棋子各重复了一次，我每条边上只算一个，所以是5×4=20（个）。生3：角上的棋子重复了一次，所以是6×4-4=20(个)。生4：角上的棋子可以先不算，所以是4×4+4=20(个)。反馈交流后，再呈现第二个问题：在一个正方形的每条边上摆100个棋子，最少要多少个呢？让学生先把图画在脑子里，尝试列式计算，最后画图验证。在上述案例中，教师引导学生用画图的方法进行思考，从简单到复杂，从具体到抽象，并把数学计算方法、图形、数学语言说明相结合，促进了学生对方法的理解，提高了使用画图策略解决问题的能力。当然，解决问题的策略是多样化的，我们要鼓励学生根据不同的问题来选择恰当的方法和策略，并将解决问题的策略内化为个人的数学素养，成为思考问题的一种习惯。
其实别以为小学数学知识简单，如果没有数学基础理论知识和高等数学的视野，是做不好这份看似简单的工作的。期待在以后的工作中和大家共同学习，在小儿科的小学数学上，做出大学问！
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