如题所述
十进制转二进制,我们用除二取余法。小数部分则用乘二取整法。
十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。
十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。
在电脑中,这种除二取余法和乘二取整法,都是在电脑内部自动完成的,所以我们用电脑时,感觉不到它在用二进制进行计算。
希望我能帮助你解疑释惑。
十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。
十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2整除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为小于1时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,此时0或1为二进制的最后一位。
在电脑中,这种除二取余法和乘二取整法,都是在电脑内部自动完成的,所以我们用电脑时,感觉不到它在用二进制进行计算。
希望我能帮助你解疑释惑。
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第1个回答 2022-03-27
进制就是指在某个运算中逢几进1,比如在十进制中逢10进1,只有0-9。二进制中逢2进1,只有0,1。所以五进制中只有0-4。
第2个回答 2021-04-28
不用去纠结进制这两个字本身的意思,只需要知道它代表的是什么意思,是国际通用概念。
十进制,就是用0-9这10个数字来表示一个数,比如说100869,这个数里面的数字最大只能是9,不能是A,B。比如987610。
二进制,就是这个进制的数字,由0至到1组成,不能出现2以上的数字。比如1010101
五进制,用0-4这5个数字来表示,比如4321,不能用5及以上的数字表示。
十六进制,用0-15这16个数来表示,国际规定,大写A-F分别表示10-15。十进制以下不会出现ABCD。
所有进制有几位,就从右边开始,每一位的数值就是该位下的数字,乘以该位的次幂。
十进制,数字右边开始,第一位数值是10的0次幂x该位置的数字,第二位数值是10的1次幂x该位置的数字,这个数的总的数值就是所有位的数值加起来。因为平常用的是十进制,所以一般人不会这样去观察一个数的组成。1024,右边开始,第一位是1x4,第二位是10x2,第四位是1000x1。
二进制,用0和1表示,随便一个数
10110,第一位是2的0次幂x0,第二位是2的1次幂x1,第三位是2的平方x1,第五位是2的4次方x1,就是0,1,2,4,8,16,32,64这样,这个10110十进制就是16+0+4+2+0=22。随便一个十进制数转二进制是这样的,用加减,看这个数由哪些2的次方的值加起来的,比如180,由一个128,加64,就超过了180,不行。就128+32,还剩20,再来一个16+4,就是128位有,64位没有,32有,16有,8没有,4有,2没有,1没有,。有的位就写1,没有就写0,从右边写起,10110100,。
五进制,就是从右边起,为什么都从右边起,因为右边是从小到大,方便,1 5 25 125 625,,,十进制75换5进制,就是3个25,在25位是3,5和1位是0,就是300。
不用担心看到一个数,怎么分辨它是几进制的问题,一是很少用,二是会说明。
自己推几个,互相转换几个就会了,光看文字是没用的。
十进制,就是用0-9这10个数字来表示一个数,比如说100869,这个数里面的数字最大只能是9,不能是A,B。比如987610。
二进制,就是这个进制的数字,由0至到1组成,不能出现2以上的数字。比如1010101
五进制,用0-4这5个数字来表示,比如4321,不能用5及以上的数字表示。
十六进制,用0-15这16个数来表示,国际规定,大写A-F分别表示10-15。十进制以下不会出现ABCD。
所有进制有几位,就从右边开始,每一位的数值就是该位下的数字,乘以该位的次幂。
十进制,数字右边开始,第一位数值是10的0次幂x该位置的数字,第二位数值是10的1次幂x该位置的数字,这个数的总的数值就是所有位的数值加起来。因为平常用的是十进制,所以一般人不会这样去观察一个数的组成。1024,右边开始,第一位是1x4,第二位是10x2,第四位是1000x1。
二进制,用0和1表示,随便一个数
10110,第一位是2的0次幂x0,第二位是2的1次幂x1,第三位是2的平方x1,第五位是2的4次方x1,就是0,1,2,4,8,16,32,64这样,这个10110十进制就是16+0+4+2+0=22。随便一个十进制数转二进制是这样的,用加减,看这个数由哪些2的次方的值加起来的,比如180,由一个128,加64,就超过了180,不行。就128+32,还剩20,再来一个16+4,就是128位有,64位没有,32有,16有,8没有,4有,2没有,1没有,。有的位就写1,没有就写0,从右边写起,10110100,。
五进制,就是从右边起,为什么都从右边起,因为右边是从小到大,方便,1 5 25 125 625,,,十进制75换5进制,就是3个25,在25位是3,5和1位是0,就是300。
不用担心看到一个数,怎么分辨它是几进制的问题,一是很少用,二是会说明。
自己推几个,互相转换几个就会了,光看文字是没用的。
第3个回答 2021-04-27
“进制”即是人们在生产生活及科研实践中,为了方便计算,根据需要而采用的不同“进制法”(即低一位满几时就向高一位进一)。
比如:
通常计数用“十进制”(个位满十向十位进一,十位满十向百位进一,百位满十向千位进一……);
在计时方面,满60秒是一分钟,满60分钟是一小时,这是60进制;
计数方面,除了十进制外,还有二进制(满二向前一位进一)、八进制(满八向前一位进一)、十六进制(满十六向前一位进一)等等。
特别是二进制,很方便于电子计算机的运算:二进制的计数符号只有两个:0和1。
二进制的整数部分(从小数点起)向左分别是:
2⁰(1)、2¹(2)、
2²(4)、2³(8)…
2ⁿ…
二进制的小数部分:
从小数点向右,
2⁻¹(1/2)、
2⁻²(1/4)、
2⁻³(1/8)…
2⁻ⁿ1/(2ⁿ)…
这里举简单例子说说十进制数转化为二进制数:
∵531=512+16+2+1
=2⁹+2⁴+2¹+2⁰
∴十进制数531转化为二进制数即是:
1000010011,
2¹⁰>531>2⁹,
531-2⁹=531-512=19,
2⁵>19>⁴,
19-2⁴=19-16=3,
2²>3>2¹
3-2¹=3-2=1,
1=2⁰,
1-1=0,
(从十进制数中陆续减去2的最高次幂,直到等于0,所有减去的2的次数,从高到低,即是整数部分从右向左的第(次数+1)位上的“1”,其余各个次数为上全是0)本回答被网友采纳
比如:
通常计数用“十进制”(个位满十向十位进一,十位满十向百位进一,百位满十向千位进一……);
在计时方面,满60秒是一分钟,满60分钟是一小时,这是60进制;
计数方面,除了十进制外,还有二进制(满二向前一位进一)、八进制(满八向前一位进一)、十六进制(满十六向前一位进一)等等。
特别是二进制,很方便于电子计算机的运算:二进制的计数符号只有两个:0和1。
二进制的整数部分(从小数点起)向左分别是:
2⁰(1)、2¹(2)、
2²(4)、2³(8)…
2ⁿ…
二进制的小数部分:
从小数点向右,
2⁻¹(1/2)、
2⁻²(1/4)、
2⁻³(1/8)…
2⁻ⁿ1/(2ⁿ)…
这里举简单例子说说十进制数转化为二进制数:
∵531=512+16+2+1
=2⁹+2⁴+2¹+2⁰
∴十进制数531转化为二进制数即是:
1000010011,
2¹⁰>531>2⁹,
531-2⁹=531-512=19,
2⁵>19>⁴,
19-2⁴=19-16=3,
2²>3>2¹
3-2¹=3-2=1,
1=2⁰,
1-1=0,
(从十进制数中陆续减去2的最高次幂,直到等于0,所有减去的2的次数,从高到低,即是整数部分从右向左的第(次数+1)位上的“1”,其余各个次数为上全是0)本回答被网友采纳