如题所述
汉武帝刘彻是刘邦的曾孙。
汉武帝刘彻，西汉第七位皇帝（前141—前87年在位），杰出的政治家、文学家。汉景帝刘启的儿子，母为王皇后。
汉景帝刘启（前188年－前141年3月9日）。西汉第六位皇帝（前157年—前141年在位），汉文帝刘恒嫡长子，母为孝文窦皇后窦氏（即窦太后）。
汉文帝刘恒（前203年－前157年7月6日），西汉第五位皇帝（前180年—前157年在位）。汉高帝刘邦第四子，汉惠帝刘盈异母弟，母为薄姬。
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初封胶东王，七岁立为皇太子。后元三年（前141年）继位，为加强中央集权，颁行推恩令，又制订左官律和附益法，规定诸侯王惟得衣食租税，不得参与政事。
不拘一格录用人才，提拔有才能的士人为侍从，以备顾问。裁抑丞相职权，依靠亲信和近臣参与决策，从而形成内朝（中朝）和外朝的政治体制。
又设十三州部刺史，加强对郡国的控制。为解决财政困难，改革币制，禁止郡国铸钱，又实行盐铁官营、均输平准等制度。颁布算缗、告缗令，向商人征收重税。建立正规的察举制度，令郡国举孝廉及秀才、贤良方正等。
参考资料：
汉武帝刘彻的父亲汉景帝名刘启，而刘启的父亲又是刘恒，刘恒是汉高祖刘邦的儿子，所以说汉高祖刘邦是汉武帝刘彻的曾祖父。
汉武帝刘邦的家世：
曾祖父：太祖高皇帝刘邦、曾祖母：（追谥）高皇后薄氏。
祖父：太宗孝文皇帝刘恒、祖母：孝文皇后窦氏。
外祖父：王仲、外祖母：臧儿，故燕王臧荼孙。
父亲：孝景皇帝刘启、母亲：孝景皇后王氏。
刘彻（公元前156年－公元前87年3月29日），即汉武帝，西汉第七位皇帝，伟大的政治家、战略家、诗人。
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汉武帝大一统的主要措施：
一、政治方面：
a、采纳主父偃的建议，颁布“推恩令”解决诸侯国问题，加强中央权威。
b、破格录用有真才实学的人如董仲舒、桑弘羊等，辅佐朝政。
c、任用“酷吏”，严厉打击地方豪强。
二、经济方面：
a、将煮盐铸铁造钱权利收归于国家，统一铸造五铢钱，抑制了大商人牟取暴利。
b、打击大商人和高利贷者，增加中央政府的财政收入。
三、思想文化方面：
a、采纳董仲舒的建议“罢黜百家，独尊儒术”，儒家思想从此成为我国封建社会的正统思想。
b、在长安兴办太学，在地方兴办学校，大力推行儒学教育。
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汉武帝刘彻，西汉第七位皇帝（前141—前87年在位），杰出的政治家、文学家。汉景帝刘启的儿子，母为王皇后。
汉景帝刘启（前188年－前141年3月9日）。西汉第六位皇帝（前157年—前141年在位），汉文帝刘恒嫡长子，母为孝文窦皇后窦氏（即窦太后）。
汉文帝刘恒（前203年－前157年7月6日），西汉第五位皇帝（前180年—前157年在位）。汉高帝刘邦第四子，汉惠帝刘盈异母弟，母为薄姬。
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刘邦是个成功的政治家，布衣出身的他一手缔造了大汉数百年基业，而在他之后的汉武帝刘彻的雄才伟略更是青出于蓝而胜于蓝。
汉武帝在位的五十多年的时间里，西汉不管是从政治军事，还是经济文化上，都达到了前所未有的鼎盛局面。而汉武帝也成了历史上第一个可以与秦始皇相提并论的伟大帝王。
汉武帝刘彻出生于公元前156年，汉武帝的母亲王氏怀上他的时候，汉景帝还不是皇帝，王氏当时做了个被太阳撞了个满怀的奇怪梦境，汉景帝将其视为是吉兆。结果刘彻没有出生，汉文帝就死了，也是因为这个原因，后来当上了皇帝的汉景帝一直对他这个儿子刮目相看。
作为汉高祖刘邦的后人，虽然不能说汉武帝的文治武功远在刘邦之上，但是他的功绩在历史上也是有目共睹的。在军事上，汉武帝远破匈奴，开拓疆土；
在思想文化上，他罢黜百家，独尊儒术；在经济，政治体制上，汉武帝也是大胆的推行于国于民有利的改革措施，让西汉政治清明，经济繁荣。
参考资料：
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汉武帝刘邦的家世：
曾祖父：太祖高皇帝刘邦、曾祖母：（追谥）高皇后薄氏。
祖父：太宗孝文皇帝、祖母：窦氏。
外祖父：王仲、外祖母：臧儿，故燕王臧荼孙。
父亲：孝景皇帝、母亲：孝景皇后王氏。
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早期经历
汉武帝出生年份存在争议。一说生于前元年（前156年），是汉景帝中子。其母王氏在怀孕时，汉景帝尚为太子。王氏梦见太阳进入她的怀中，告诉汉景帝后，汉景帝说：“此贵征也。”刘彻还未出生，他的祖父就逝世了。汉景帝即位后，刘彻出生，他亦是王氏唯一的儿子。
前元四年（前153年），刘彻以皇子的身份被封为胶东王。同年，景帝的长子、他的异母长兄刘荣获封为太子。前元六年（前151年）秋九月，无子无宠的薄皇后被废。第二年（前150年）春正月，景帝废栗太子刘荣为临江王；
夏四月乙巳（前150年6月6日），刘彻之母王氏被立为皇后，丁巳（前150年6月18日），刘彻被立为太子。刘彻成为太子与其母孝景王皇后和其姑母馆陶公主刘嫖有很大关系，王氏许诺让刘彻迎娶刘嫖之女陈氏，因此在储位之争中得到刘嫖支持。刘彻后娶陈氏为妃，两人成婚的时间无考。
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