如题所述
证明:x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解。
x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1
将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1
转换一下即
x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1
再转换一下即:
x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1
即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=e
求极限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。
2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。
3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
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