如题所述
通常情况下,映射一词有照射的含义,是一个动词。
在数学上,映射则是个术语,指两个元素集之间元素相互“对应”的关系,名词。
也指“形成对应关系”这一个动作,动词。
映射,或者射影,在数学及相关的领域还用于定义函数。函数是从非空数集到非空数集的映射,而且只能是一对一映射或多对一映射。
知识延展:
1. 映照;照射。
清程麟《此中人语·阎王》:“﹝ 阎王 ﹞两眼碧光,与灯光相映射。”碧野《没有花的春天》第二章:“星光从院子里映射进厅堂里来。”
2. 反射;反映。
瞿秋白《饿乡纪程》二:“只是那垂死的家族制之苦痛,在几度回光返照的时候,映射在我心里,影响于我生活。”闻一多《诗与批评·<女神>之时代精神》:“二十世纪是个动的世纪。这种的精神映射于《女神》中最为明显。”
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2019-06-05
2019-06-04_222311731
第2个回答 2020-03-16
设两个集合A和B,和它们元素之间的对应关系R,如果对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应,则该对应关系R就称为从A到B的一个映射。
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的。如函数,算子等等。这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数。
一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个。
(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射。)
或者说,设A
B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:B
A为从集合A到集合B的一个映射
映射的成立条件简单的表述就是下面的两条:
1、定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象;
2、对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应;
映射的分类:
映射的不同分类是根据映射的结果进行的,从下面的三个角度进行:
1、根据结果的几何性质分类:满射(到上)与非满射(内的);
2、根据结果的分析性质分类:单射(一一的)与非单的;
3、同时考虑几何与分析性质:满的单射(一一对应)。
映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的。
映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的。如函数,算子等等。这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数。
一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个。
(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射。)
或者说,设A
B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:B
A为从集合A到集合B的一个映射
映射的成立条件简单的表述就是下面的两条:
1、定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象;
2、对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应;
映射的分类:
映射的不同分类是根据映射的结果进行的,从下面的三个角度进行:
1、根据结果的几何性质分类:满射(到上)与非满射(内的);
2、根据结果的分析性质分类:单射(一一的)与非单的;
3、同时考虑几何与分析性质:满的单射(一一对应)。