x+2y+z=0 x-y+2z=2 2x-y+3z=-1

解：x+y-2z=1……(1)
3x+y+z=0……(2)
2x-y+3z=1……(3)
(2)-(1)，得
2x+3z=-1……(4)
(2)+(3)，得
5x+4z=1……(5)
(4)×5-(5)×2，得
z=-1
把z=-1带入(4)，得x=1
把x=1，z=-1带入(1)，得y=-2
经检验，x=1，y=-2，z=-1满足方程组
答：该方程组的解为x=1，y=-2，z=-1。

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