设随机变量X服从两点分布，且p{X=1}=p, P{X=0}=q (0<p<1,q=1-p) 求X的分布函数F(X). 有详细解释最好 谢谢

F(x)的定义是F(x)=P{X<=x}

由于只有两点,所以分类就是
当x<0时，F(x)=P{X<=x}=P(空集)=0 (因为变量不为取得到小于0的数)
当0<=x<1 时，F(x)=P{X<x}=P{X=0}=q
当x>=1 时，F(x)=P{X<x}=P{X=0或X=1}=P{X=1}+P{X=0}=p+q=1

所以F(x)为
F(x)=0 ，x<0
F(x=q ，0<=x<1
F(x)=1 ，x>=1

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