如题所述
有公式的
（首项+末项）
×项数÷2
就是（第一个数+最后的数）×总个数÷2
（1+100）
×100÷2=5050
在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。
当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
（首项+末项）
×项数÷2
就是（第一个数+最后的数）×总个数÷2
（1+100）
×100÷2=5050
在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。
当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
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第1个回答 推荐于2019-08-30
1+2+3+4+5+6+......+99+100
100+99+98+.......+2+1
倒着写一遍，然后两个式子相加，就等于 2X101X100,
然后再除以2就是所求式子的结果。
因为这样加等于50个101相加 所以101×50＝5050本回答被网友采纳
100+99+98+.......+2+1
倒着写一遍，然后两个式子相加，就等于 2X101X100,
然后再除以2就是所求式子的结果。
因为这样加等于50个101相加 所以101×50＝5050本回答被网友采纳
第2个回答 2020-01-27
1+100=101 2+99=101……最后50乘101等于5050
第3个回答 2023-05-07
一加，二加，三加，四加，五加，六一直加到100等于5050
第4个回答 2020-10-22
小学四年级的学生还没学等差数列，所以求这个题难度还是很大，方法很重要。
