等腰直角三角形的高怎么求

设等腰直角三角形的腰为X，直角三角形勾股定理，得出底是腰的根号2倍，底为根号2倍X。在等腰直角三角形中根据面积不变的原理，底乘高等于腰乘以腰，得出高！高为2分之根号2倍X。

等腰三角形的高=二分之根号二乘以腰长

或：

等腰直角三角形：两条直角边相等(等底等高)

高=底=2底。

三角形面积公式=底×高÷2=2底÷2

用字母表示：面积：S，底：a，高：h

S=ah÷2=2a÷2

h=2S÷a

知道S，a，求h

h=a

扩展资料：

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形