设A=，则A上的二元关系有几个？怎么计算的

假设A有n个元素，A^2有n^2个元素，每个元素可选可不选，故总共2^n^2种不同的二元关系。

^一个二元运算其实就是 A * A 到 A 的映射, 故有 n^du{n^2} 个二元运算。

可交换对应于关于对角线对称的对儿上取相同的值，故有 n^{1+2+...+n} 个

有单位元对应于有一行有一列取定值(1a=a, a是定值), 故有 n^{n^2-2n+1} 个

1+2+...+n 表示数对角线以上有多少个元，包括对角线，因为这些是自由的。2n-1 是因为这一行一列有一个公共点。

扩展资料：

定义1 设“⊙”是非空集合A上的二元运算，如果对任意的a、b、c∈A，有(a⊙b)⊙c=a⊙(b⊙c)，则称运算“⊙”满足结合律。

定义2 设“⊙”是非空集合A上的二元运算，如果对任意的a,b∈A，有a⊙b=b⊙a，则称运算“⊙”满足交换律。

定义3 设(A；*，⊙)是一代数系统，如果对任意的a、b、c∈A，有

(1)a*(b⊙c)=(a*b)⊙(a*c)，则称“*”对“⊙”有左分配律；

(2)(b⊙c)*a=(b*a)⊙(c*a)，则称“*”对“⊙”有右分配律。

参考资料来源：百度百科-二元运算