高等数学求原函数，具体步骤、一步步怎么来的，根据什么公式求说详细一点

1.解：1/x⁴的原函数=∫(1/x⁴)dx=-1/(3x³)+C
2.解：x的原函数=∫xdx=(1/2)x²+C.
【都用公式∫xⁿdx=(xⁿ⁺¹)/(n+1)+C；其中第1题n=-4，第2题n=1】追问

怎么有乱码

看不清

看到了谢谢

以后题目可以问您吗

追答

有乱码，是网站的问题。我重发一次，看能不能没有乱码。
有问题，欢迎问我。
1.解：1/x⁴的原函数=∫(1/x⁴)dx=-1/(3x³)+C
2.解：x的原函数=∫xdx=(1/2)x²+C.
【都用公式∫xⁿdx=(xⁿ⁺¹)/(n+1)+C；其中第1题n=-4，第2题n=1】

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您有联系方式吗或者直接给您我提问的百度网址？

qq还是百度联系

追答

在百度知道直接找wjl 371116.

追问

好的谢谢

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谢谢采纳！

追问

有一些数学问题老师可以帮忙回答吗？快考试了很着急

追答

我很高兴能帮你解决数学疑难，有问题，尽管问，有问必答。

追问

好的，是专门在百度上问您吗？我不太会针对您专门提问

我今天中午研究一下谢谢

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可指定wjl371116回答，回通过百度HI给我发私信提问。

追问

我已经加您了，网页上点您的头像说该用户无法接收提问求助

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这我就不知道是怎么回事了。你用百度hi通过私信提问吧!
有不少网友都是这么向我提问的。

追问

好的，谢谢您，明天我私信问您、今天麻烦您帮我看下这个

bu不会往下做了

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求微分方程dy/dx+2xy=4x的通解
解：这是一个一阶线性方程，属于dy/dx+Py=Q一类。其特点是：y'和y都是一次方，故称“线性”；
P，Q都是x的函数。此类方程的程式化解法是所谓“常数变易法”，很好掌握。但要注意的是，右边的Q是x的函数，不含y。
第一步：求齐次方程dy/dx+2xy=0的通解：【所谓“齐次”是指左边是y'和y都是一次(次数整齐),而右
边是0】分离变量得：dy/y=-2xdx，【分离变量就是把含y的式子与dy放在一起；函数x的实在与
dx放在一起】。
积分之，得lny=-x²+lnC₁【积分常数不简单的取C而取lnC₁是便于后面的运算】
故得y=e^(-x²+lnC₁)=C₁e^(-x²)；
第二步：将C₁换成x的函数u【这就是“常数变易法】得y=ue^(-x²).............(1)
将(1)对x取导数，得dy/dx=(du/dx)e^(-x²)-2xue^(⁻x²)............(2)
将(1)和(2)代入原式得：(du/dx)e^(-x²)-2xue^(⁻x²)-2xue^(-x²)=4x
消去同类项【注意：把(1)和(2)代入原式后，一定会出现两个同类项，从而可消去它们；若不出
现两个同类项，就说明你前面的运算有错！】得：(du/dx)e^(-x²)=4x；
再分离变量得du=4xe^(x²)dx；
积分之，得u=4∫xe^(x²)dx=2∫d[e^(x²)=2e^(x²)+C；
第三步：代入(1)式即得原方程的通解为：y=[2e^(x²)+C]e^(-x²)=2+Ce^(-x²).
【你把你提供的答案y=e^(-x²)[∫4xe^(x²)+C]积分出来就是这个结果】
【这类问题都可按此程序求解。我建议你熟练掌握此运算的全过程。当然你若喜欢直接套公式也
是可以的。公式也是按此程序推出来的。】
【算完后，可以求出y'，再将y'和y代入原式看等式是否成立，以检查运算是否正确】

追问

收到，谢谢教授，晚上一定好好看看多练习练习，学生十分感谢

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第9行打错几个字：【函数x的实在与dx放在一起】，
应更正为【把含x的式子与dx放在一起】。

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教授您好，不知能否问您概率论的题目

追答

对不起，概率论的题目别问我，因为我没作过研究，不敢为人师。

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