高数一道导数的题目,有答案有过程,求大神指导

请问红圈部分的式子是怎么化出来的

详情如图所示

有任何疑惑,欢迎追问

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第1个回答  2020-10-12
这是一个结论:
n次根号(1+x)-1在x->0的时候与 x/n是等阶的
更一般的
f(x)=(1+x)^a
当x->0时
有(f(x)-1)/(ax) ->1证明可以用洛必达法则
第2个回答  2020-10-12

用了等价无穷小替换公式,见红框框的那个公式:

相关了解……

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