如题所述
小船过河问题,可以把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是小船相对于水的运动(船的静水速度),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流速度),船的实际运动为合运动.
设河宽为d,船在静水中速度为v1,河水流速为v2.
(1)船头正对河岸行驶,渡河时间最短
(2)①当v1>v2时,二者合速度垂直于河岸时,航程最短smin=d
②当v1<v2时,合速度不可能垂直于河岸,确定方法如下:
如下图,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画弧,以v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短,由图知:
最短航程
设河宽为d,船在静水中速度为v1,河水流速为v2.
(1)船头正对河岸行驶,渡河时间最短
(2)①当v1>v2时,二者合速度垂直于河岸时,航程最短smin=d
②当v1<v2时,合速度不可能垂直于河岸,确定方法如下:
如下图,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画弧,以v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短,由图知:
最短航程
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