如图，等边三角形ABC边长内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△A

如图，等边三角形ABC边长内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于多少？

推荐答案   推荐于2016-05-07

连接AP、BP、CP，过点A作AD⊥BC于D， ∵S △ABC = 1 2 BC?（PQ+PR+PS）= 1 2 BC?AD， ∴PQ+PR+PS=AD， ∴AD=6+8+10=24， ∵∠ABC=60° ∴AB=24× 2 3 =16 3 ， ∴S △ABC = 1 2 BC?AD= 1 2 ×24×16 3 =192 3 ．

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