如题所述
1:有理数的加法法则
把两个或两个以上的有理数合并成一个有理数的运算,叫做有理数的加法,相加的两个数叫做加数,得到的结果叫做和。
由于有理数分为正有理数、零、负有理数三类,所以两个有理数相加就有以下三种情况:
同号两数相加;异号两数相加;一个数同0相加。
⑴一个数同0相加,仍得这个数。如:(-2)+0=-2,6+0=6.
⑵借助数轴来探究同号两数相加的情况:(规定向东为正方向,1个单位长度为1米)
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
⑶借助数轴来探究异号两数相加的情况:(规定向东为正方向,1个单位长度为1米)
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
2:有理数加法的运算步骤
进行有理数加法运算时,应按照以下“一判,二定,三加减”的步骤:
第一步:判断加法的类型,并根据加法的类型确定使用哪一个法则;
第二步:根据加法绝对值的大小及有理数的符号,确定和的符号:
第三步:对绝对值进行加或减,确定和的绝对值。
知识点3:有理数的加法运算律
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置和不变。即a+b=b+a。
交换加数的位置时,各加数应连同其符号一起交换。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)。
多个数相加时,灵活运用加法运算律,可使运算简便,通常有以下运算技巧。
①凑0,即和为0的几个数先加。
②凑10或凑100,即和为整10或者100的几个数先加。
③凑整,即和为整数的几个数先加。
④同号的几个数先加。
⑤同分母或易通分的分数先加。