如题所述
数学符号∞读作:无穷大。
在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞×1。+∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算,结果永远是+∞;-∞与正实数加、减、乘、除、乘方、开方运算,结果永远是-∞。(0×±∞无意义)。
一个变量在变化过程中,绝对值永远大于任意大的已定正数,这个变量叫做无穷大,用符号∞表示。如2n,在n取值1,2,3,4…的变化过程中就是无穷大。
简介:
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。
这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断,而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系,它们就具有相同的无穷基数。
自然数集是具有最小基数的无穷集,它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。
可以证明,任何一个集合的幂集(所有子集所形成的集合)的比原集合大,如果原来的基数是a,则幂集的基数记为(2的a次方)。这称为康托尔定理。
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