如题所述
等腰三角形的面积公式有以下9种:
已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S= absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R
6.行列式形式,为三阶行列式,此三角形
在平面直角坐标系内
,这里
选取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积:
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积:
其中,(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达,即:向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。
拓展资料:
等腰三角形(isosceles triangle),指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
即(1.45/2)平方+h平方=1.05平方,h平方=1.05平方-(1.45/2)平方;
那么高h开根号就可以求出来了。
什么公式啊
面积公式如下