平面外一条直线与平面内所有直线平行怎么证明

“平面外一条直线与平面内所有直线平行”这是个伪命题，是错误的。

任意平面内，如果有一条直线a与平面外一条直线b平行，那么可以在平面内找到直线c与直线a相交，也就是不平行，所以c与b也一定不平行，也就是平面外一条直线“不能”与平面内所有直线平行。