如题所述
求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
推导过程：
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
扩展资料
一元二次方程
1、成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
2、方程的解
（1）一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
推导过程：
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
扩展资料：
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1
2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
本回答被网友采纳当b^2-4ac>=0时
为x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
当b^2-4ac<0时
为x=[-b±i(4ac-b^2)^(1/2)]/2a追问
详细的
追答这就是详细勒
追问好吧
本回答被提问者和网友采纳