如题所述
三年级没有学乘法分配律。
乘法分配律是小学四年级学习的,学完四年级课程的同学们应该知道,乘法分配律是一个十分重要又不容易学的知识点,四年级的计算题所涉及到的运算定律、数的巧算等,都会贯穿到五年级上册小数计算以及下学期的分数计算中,除了考察学生的计算能力,更旨在培养学生的思维能力。
基本公式运用:
(1)、基本公式:(a+b)×c=a·c+b·c。
例:25×(400+4)。
我们熟悉25×4=100,同理25×400=10000。
所以原式可以根据乘法分配律分解为:25×400+25×4=10000+100=10100。
即把原来复杂的25×404分解为简单的加法计算。
(2)、乘法分配律逆运算:a×c+b×c =(a+b)×c。
两组乘法算式相加,如果两组中有相同的数,我们可以把相同的数提取出来,这个方法叫做提取公因式。
例:35×37+65×37 。
本题是求两个乘法算式“35×37”和“65×37”的加和,观察可发现两组乘法算式中有相同的数“37”,则可利用乘法分配律逆运算把“37”提取出来。得到37×(35+65) =37×100 =3700。
乘法分配律变型:
(1)变型1:a×b+a型。
在这个变型中,发现a并没有数与它相乘,但是知道一个数“乘以1”不会改变原数大小的,可以通过把“a×1”,来把这个变型变为基本公式类型题。
例:36×99+36
将第二个36“×1”,得到“36×99+36×1”,这时候就可以运用乘法分配律逆运算,很简单的把结果给计算出来了。
原式=36×99+36×1=36×(99+1),所以,遇到形如“a×b+a”的乘法分配律变型,记得给第二个a找小伙伴“1”。
(2)变型2:a×99与a×101型。
这类变型涉及到三年级数学知识里的巧算“数的拆分”,99和101都与整百数相近,而这时把99和101拆分成(100-1)和(100+1),即可把原式变为乘法分配律的基本类型进行计算了。
例:32×99=32×(100-1)=32×100-32×1=3200-32=3168,32×101=32×(100+1)=32×100+32×1=3232。
解这种题目,要求对数熟悉并且敏感,对于99、98、97、102、103之类的数,立刻想到可以通过整百数加减来拆分。