加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?请你举列说明。

如题所述

相同点:

    都是基本的数学运算法则。

    都是满足相同的条件,即对于一组数字,无论是先两两相加或相乘,还是先求某几个数的和或积再与另一个数相加或相乘,结果都应该相同。

不同点:

    加法结合律要求的是在一组数相加时,可以任意改变加法的顺序,即a + (b + c) = (a + b) + c。

    乘法结合律要求的是在一组数相乘时,可以任意改变乘法的顺序,即a × (b × c) = (a × b) × c。

    对于加法和乘法混合的情况,要按照先乘法后加法的顺序进行运算,即a × (b + c) = a × b + a × c。


举例说明:

    加法结合律:(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9

    乘法结合律:(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24

    加法和乘法结合混合:2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14

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