如题所述
第1个回答 2023-02-02
解:微分方程为X+YY'=X(X^2+Y^2)，化为
2x+2yy'=2x(x²+y²)，设y²=u，微分方程化为2x+u'=2x³+2xu，u'e^(-x²)-2xue^(-x²)=2x³e^(-x²)-2xe^(-x²)，ue^(-x²)=-x²e^(-x²)+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y²=-x²+ce^x²
2x+2yy'=2x(x²+y²)，设y²=u，微分方程化为2x+u'=2x³+2xu，u'e^(-x²)-2xue^(-x²)=2x³e^(-x²)-2xe^(-x²)，ue^(-x²)=-x²e^(-x²)+c(c为任意常数)，微分方程的通解为y²=-x²+ce^x²
第2个回答 2012-04-13
(-x^2+exp(x^2)*C1)^(1/2)
-(-x^2+exp(x^2)*C1)^(1/2)
-(-x^2+exp(x^2)*C1)^(1/2)
