把一个平行四边形的四个角要拼在一起,得到一个周角。

如题所述

把平行四边形的四个角要拼在一起,得到一个周角。那么,首先要画出一个平行四边形abcd。我们知道,在这个平行四边形中,角a和角c,角b和角d相等,这是边形四边形的性质决定的。
现在我们选定其中一个顶点a,反向延长角a的两条边。于是在a点就形成了四只角,组成了一个周角。我们把它们依次命名为角B,角C,角D。因为对顶角相等,所以:
角C等于角a,角B等于角D,
上面已经得到,角c等于角a,所以,角C等于角c(等量代换)。
角B和角b,角D和角d,是属于平行线的同位角,它们是相等的。
综上所述,角B=角b,角D=角d,角C=角c
由于角a+角B+角C+角D=360度。
那么,角a+角b+角c+角d=360度。
于是我们就把平行四边形的四直角拼在了一起,得到了一个周角。a点是四只角的共同顶点。
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