如题所述
X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布,第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。
μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴,左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同,均等于μ。
σ描述正态分布资料数据分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散,σ越小,数据分布越集中。也称为是正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小,曲线越瘦高。
扩展资料:
实际工作中,常需要了解正态曲线下横轴上某一区间的面积占总面积的百分数,以便估计该区间的例数占总例数的百分数(频数分布)或观察值落在该区间的概率。对于正态或近似正态分布的资料,已知均数和标准差,就可对其频数分布作出概约估计。
①表中曲线下面积为-∞到u的左侧累计面积;
②当已知μ、σ和X时先按式u=(X-μ)/σ求得u值,再查表,当μ、σ未知且样本含量n足够大时,可用样本均数X1和标准差S分别代替μ和σ,按u=(X-X1)/S式求得u值,再查表;
③曲线下对称于0的区间面积相等,如区间(-∞,-1.96)与区间(1.96,∞)的面积相等,
④曲线下横轴上的总面积为100%或1。
参考资料来源:百度百科-正态分布
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考