如题所述
1、三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格,是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵(如右图示),其对角线、横行、纵向的和都为15,称这个最简单的幻方的幻和为15。中心数为5。
2、一居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样。
3、居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中,依次向右上方填入2、3、4…;
4、依次斜填切莫忘——向右上角斜行,依次填入数字;
5、上出框界往下写——如果右上方向出了上边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子中;
6、右出框时左边放——同上,向右出了边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字平移至最左列对应的格子中;
7、重复便在下格填——如果数字{N} 右上的格子已被其它数字占领,就将{N+1} 填写在{N}下面的格子中;
8、出角重复一个样——如果朝右上角出界,和“重复”的情况做同样处理,、也可将所填数在幻方中所对应的数填在幻方中对应的位置。
扩展资料:
1、相传, 大禹治水时, 洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方。
2、3阶幻方不止一种填法,只要间1放于四个变格的正中,向幻方外侧依次斜填其余数字;若出边,将数字另一侧;若目标格已有数字或出角,回一步填写数字,再继续按一开始的相同方向依次斜填其余数字。
3、将组成幻方的三组数(如:1-9组成的幻方为【1、2、3】【4、5、6】【7、8、9】这三组)乘以A(A≠0),再分别加X、Y、Z(X、Y、Z为等差的数),幻方亦成立。
也就是3个一组的数,组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
4、幻方的每个数乘以A(A≠0),再加X,幻方亦成立。
例如把1-9构成的3阶幻方的每个数乘以3,再加3:
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
参考资料来源:百度百科-三阶幻方
口诀:
一居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样。
居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中;
依次斜填切莫忘——向右上角斜行,依次填入数字;
上出框界往下写——如果右上方向出了上边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子中。
扩展资料
规律
以下规律对所有三阶幻方均成立:
幻和=3×中心数:
证明:
通过中心数有4条线。将这4条线全部加起来,可以得到:
幻和×4=全体数的和+中心数×3。
而我们知道三阶幻方中,全体数的和=3×幻和(三行或三列)。
因此有:
幻和×4=幻和×3+中心数×3。
化简得到:
幻和=3×中心数。
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