如题所述
答:连接AD,令AF和DE相交于点O:
四边形ABCE内角和360°:
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……(1)
三角形EFO中:∠E+∠F+∠EOF=180°……(2)
联立(1)和(2)得:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠EOF)
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠AOD)
=540°-180°
=360°
四边形ABCE内角和360°:
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……(1)
三角形EFO中:∠E+∠F+∠EOF=180°……(2)
联立(1)和(2)得:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠EOF)
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠AOD)
=540°-180°
=360°
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