己知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2c，a,b,c成等差数列，则椭圆的离心率为

等差则2b=a+c
平方
4b²=a²+2ac+c²
b²=a²-c²
所以4a²-4c²=a²+2ac+c²
3a²-2ac-5c²=0
(3a-5c)(a+c)=0
a+c>0
所以3a-5c=0
3a=5c
e=c/a=3/5

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