如题所述
五。(1) mn+m^2n^2+m^2n+mn^2
=(mn+m^2n)+(mn^2+m^2n^2)
=mn(1+m)+mn^2(1+m)
=(1+m)(mn+mn^2)
=mn(1+m)(1+n).
(2) a^2-b^2+a-b
=(a+b)(a-b)+(a-b)
=(a-b)(a+b+1).
(3) m^3-2m^2-4m+8
=m^2(m-2)-4(m-2)
=(m-2)(m^2-4)
=(m-2)(m+2)(m-2)
=(m-2)^2(m+2).
(4) x^2-y^2+2y-1
=x^2-(y-1)^2
=(x-y+1)(x+y-1).
(5) a^3b+a^2b-ab^2-b^3
=(a^3b-ab^2)+(a^2b-b^3)
=ab(a^2-b^2)+b(a^2-b^2)
=b(a^2-b^2)(a+1)
=b(a+b)(a-b)(a+1).
(6) ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)
=abc^2+abd^2+a^2cd+b^2cd
=(abc^2+a^2cd)+(b^2cd+abd^2)
=ac(bc+ad)+bd(bc+ad)
=(bc+ad)(ac+bd).
例8。 选B。
例9。(1)(x-1)/(x-3)。
(2)1/a(2-a)。
(3)1/(a+1)。
例10。 最简公分母是:6abc。
例11。(1) (x-1)/(x+3)=(x^2-1)/(x+1)(x+3)
(x+2)/(x+1)=(x^2+5x+6)/(x+1)(x+3)。
(2) a/(a^2-2a)=a/a(a-2)
(a-3)/(a-2)=(a^2-3a)/a(a-2)。追问
=(mn+m^2n)+(mn^2+m^2n^2)
=mn(1+m)+mn^2(1+m)
=(1+m)(mn+mn^2)
=mn(1+m)(1+n).
(2) a^2-b^2+a-b
=(a+b)(a-b)+(a-b)
=(a-b)(a+b+1).
(3) m^3-2m^2-4m+8
=m^2(m-2)-4(m-2)
=(m-2)(m^2-4)
=(m-2)(m+2)(m-2)
=(m-2)^2(m+2).
(4) x^2-y^2+2y-1
=x^2-(y-1)^2
=(x-y+1)(x+y-1).
(5) a^3b+a^2b-ab^2-b^3
=(a^3b-ab^2)+(a^2b-b^3)
=ab(a^2-b^2)+b(a^2-b^2)
=b(a^2-b^2)(a+1)
=b(a+b)(a-b)(a+1).
(6) ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)
=abc^2+abd^2+a^2cd+b^2cd
=(abc^2+a^2cd)+(b^2cd+abd^2)
=ac(bc+ad)+bd(bc+ad)
=(bc+ad)(ac+bd).
例8。 选B。
例9。(1)(x-1)/(x-3)。
(2)1/a(2-a)。
(3)1/(a+1)。
例10。 最简公分母是:6abc。
例11。(1) (x-1)/(x+3)=(x^2-1)/(x+1)(x+3)
(x+2)/(x+1)=(x^2+5x+6)/(x+1)(x+3)。
(2) a/(a^2-2a)=a/a(a-2)
(a-3)/(a-2)=(a^2-3a)/a(a-2)。追问
还有第六题,麻烦您了!
追答(1)a^2-b^2=(a+b)(a-b).
理由:图(1)的阴影部分面积=大正方形的面积-小正方形的面积
=a^2-b^2.
图(2)中长方形的长是(a+b),宽是(a-b),
所以 图(2)中阴影部分面积=长方形的面积
=(a+b)(a-b)。
所以 a^2-b^=(a+b)(a-b).
(2) 画图就免了吧,实在是不方便。
恩好的,谢谢指点!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考