(2010?石家庄二模)如图所示,∠BAC=90°,O为AB上一点,以O为圆心,12OA长为半径作⊙O,当AC绕点A逆时针旋转到与⊙O相切时,AC旋转过的角度α(0°<α<180°)为( )A.30°B.60°C.60°或120°D.120°
由切线的性质可知∠OMA=∠ONA=90°,∠NOA=∠MOA,
在Rt△AOM中,AO=2MO,
∴∠MAO=30°,同理可得∠OAN=30°,
∴∠CAM=90°-∠MAO=60°,
∠CAN=90°+∠OAN=120°,
即:旋转角为60°或120°.
故选C.
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