如题所述
第一题的不定积分用凑微分法,将e^x凑入微分后直接可以用反正弦的积分公式,结果是
arcsin(e^x)+c.
第二题用对数求导法。先对函数取对数,得
lny=(e^x)* ln(arcsinx)
再对两边取对数:
y'/y = (e^x)*ln(arcsinx)+(e^x)*(1/arxsinx)*-[1/根号(1-x^2)]上式两边同乘以y就得到y'
arcsin(e^x)+c.
第二题用对数求导法。先对函数取对数,得
lny=(e^x)* ln(arcsinx)
再对两边取对数:
y'/y = (e^x)*ln(arcsinx)+(e^x)*(1/arxsinx)*-[1/根号(1-x^2)]上式两边同乘以y就得到y'
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