这是概率论里面排列组合部分的一个定理——
有n个都互不相同的物体，从中可重复地一次取k个（就是比如A被取走了立马再补一个A上去，每一个物体都可源源不断的取）的取法数为C(n+k-1,k)。
C(n+k-1,k)=(n+k-1)!/[k!(n-1)!] 就是那个组合公式，C上n+k-1下k的打不出来就用C(n+k-1,k)表示了
虽然是书上定理，但是这个组合公式我一直证明不出来，请教下各位。
n种中可重复取k个：H(n，k)=C(n+k-1,k)。
用栅栏法，即先确定k个中的种类数i，再将k个分成i部分，相当于将k个元素依次排开形成的k-1个空档中插入i-1个栅栏将其分成i部分。
当k个中有1种：则取法数为C(n,1)*C(k-1,0);
当k个中有2种：则取法数为C(n,2)*C(k-1,1);
......
当k个中有k种：则取法数为C(n,k)*C(k-1,k-1);
则总的取法数为H(n，k)
=C(n,1)*C(k-1,0)+C(n,2)*C(k-1,1)+……+C(n,k)*C(k-1,k-1)
=C(n,0)*C(k-1,k)+C(n,1)*C(k-1,k-1)+C(n,2)*C(k-1,k-2)+……+C(n,k)*C(k-1,0)
（注意此式的首项为0是添加项，而每一项的取出数量和均为k，即此式为从n个和k-1个中共取出k个的所有取法。）
=C(n+k-1,k)
用栅栏法，即先确定k个中的种类数i，再将k个分成i部分，相当于将k个元素依次排开形成的k-1个空档中插入i-1个栅栏将其分成i部分。
当k个中有1种：则取法数为C(n,1)*C(k-1,0);
当k个中有2种：则取法数为C(n,2)*C(k-1,1);
......
当k个中有k种：则取法数为C(n,k)*C(k-1,k-1);
则总的取法数为H(n，k)
=C(n,1)*C(k-1,0)+C(n,2)*C(k-1,1)+……+C(n,k)*C(k-1,k-1)
=C(n,0)*C(k-1,k)+C(n,1)*C(k-1,k-1)+C(n,2)*C(k-1,k-2)+……+C(n,k)*C(k-1,0)
（注意此式的首项为0是添加项，而每一项的取出数量和均为k，即此式为从n个和k-1个中共取出k个的所有取法。）
=C(n+k-1,k)
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